回線自体は電力を消費しないと思いますが・・・

ターミナルアダプタやルーターはものによって違うと思いますが、外付けのものなら最大でも15Wくらい、内蔵ものなら最大でも1Wくらいだと思います
詳しいことはメーカーのページにのっているはず、
あと、たしかノートパソコン向けのPCカードのものなら低消費電力を売りにしているものもありました

私が、使用しているのは７．５Ｗです。