私も１１月からＣＡＴＶのインターネットに変えました。
ＬＡＮの設定としては、ＩＰアドレスは自動で取得するようになっていましたので、
難しい設定はぜんぜんありませんでしたよ。
私の場合、手順は次のようでした。
１，コントロールパネルのインターネットオプションを選択する。
２，接続タグを選び、ＬＡＮの設定をクリックする。
３，なにもチェックしないでＯＫをクリックする。
参考にしてください。ＧＣＴＶは超高速で快適です。

LANカードは今回導入なさったのでしょうか？もしそうであればコンパネのシステムでLANカードが認識されているか、競合がないか確認してみてはどうでしょう？
私はLGY-98J-Tを使っていたのですが、何かの拍子にIOアドレスが他のデバイスとかち合ってしまい（そんなことありえないと思うのですが）ためしにcoregaのLANカードに替えて手動設定で認識させたところ認識できるようになりました。マニュアルにIRQ、IOアドレスの設定が書かれていればそれらを試してみることをお勧めします。

まずはLANカードが正常にインストールされているかです。
上がってなンボ！さんのおっしゃるように、コントロールパネル→システム→デバイスマネージャで確かめます。PCIバスのボードなので、Cバスのボードよりは設定がしやすいと思います。

LANカードが正常にインストールされていれば、TCP/IPがインストールされていますか。
窓９８SEとのことなのでデフォルトでインストールされるので大丈夫だとは思いますが。

IPアドレスの設定は自動ですか、手動ですか。
DHCPで自動的に設定されるなら手動設定は必要ありませんが、そうでなければプロバイダから割り当てられたIPアドレスを設定しなければなりません。IPアドレスの他にDNS設定やゲートウェイの設定もしなければならないこともあります。
他にプロキシサーバーの設定が必要な場合もあります。
この辺はプロバイダから渡された説明書に書いてあると思います。

LGY-PCI-TXLは100BASE-TX/10BASE-T兼用のボードですが、100BASE-TXに設定したままだと、うまくつながらないこともあるようです。
Full-Duplex(全二重)、Half-Duplex(半二重)の変更が必要な場合もあります。
これらの設定が適切でないと、うまくつながらなかったり、つながっても通信速度がとても遅くなる場合があります。

ところでCATVの会社はどちらですか。
教えていただいてもお役に立てるかどうかは定かではありませんが(^^ゞ

私もCATV導入時に、同じような症状に悩まされたことがあります。

原因はMACアドレスといって、LANアダプタがもつ固有のアドレスみたいなものを
ケーブルモデムに記憶されてしまったからでした。
この場合は、おそらく工事の人の持ってきたLANカードが記憶されたのかも。

一度、ケーブルモデムの電源を落としてみて、
通信可能な状況になったら、PCをつけてください。
モデムがどこのメーカーかわからないので、詳しいことはわかりません。m(__)m

やりました
解決です。
どうしたかというとドライバーを何度も何度も削除インストールを繰り返していたら
いけるようになりました。
今はケーブルの速度に酔ってます。

LAN接続、おめでとうございます。一度体験してしまうともうISDNやアナログ回線にはもどれませんよね。

塵レス；うちはモトローラのケーブルモデムですがＩＮＳ６４用切換器で２台のＰＣを切り替えても平気でした。（ジャスティの切換器ＬＡＮの切換にも使える・まだ100baseは試してません）