ガラスのコーティング膜は、蒸着という特殊な方法でガラス面に形成されています。
残念ながら、丸ごと交換しないとだめです。

　それにしても弱すぎる被膜という感じが…。修理・交換云々以前の問題としてサポートに相談してみるのもひとつの手だとおもいます。

まず有償でしょう？新品買ったほうが安いです。後は全てのコーティングを剥がすことです。

＞それにしても弱すぎる被膜という感じが…。
通常の製品ならそんなに簡単に取れるほど弱い物じゃないはずですよ。
何か薬品を使ったか使用すべきでない布を使かうかしない限りは・・・・使用した布が普通の物で落ちるようだと明らかに不良品でしょうけど通常では考え難い不良ですね。

皆さん，RESありがとうございます。
>何か薬品を使ったか使用すべきでない布を使かうかしない限りは
ノンアルコールタイプのウェットティッシュで拭いた後，眼鏡用の布で拭きました。CRTの上部2cmくらいの所だけ，部分的に剥がれ落ちています。買って1ヶ月しか経っていないので，ダメ元で相談窓口に電話してみます。

>ノンアルコールタイプのウェットティッシュで拭いた後
CRTとはいえ光学コーティング面の手入れですからかなり神経使った方が良いです．
最表層にハードコートがされたカメラのレンズであっても，クリーニングリキッドを使う場合は
・力を入れすぎない
・同じ所を何度もふかない
・長時間コーティング面に液が残るとコーティングを侵す事がある
・ペーパーとレンズ面の間にホコリを巻き込まない
などなど，慣れていない人は素直にメーカーのサービスに持ち込んだ方が良いと言うくらいの注意点とコツがあるので．
レンズなどに比べたら多少はラフでも良いのかも知れませんが，レンズもCRTもコーティングに関して言うと根本的には同じ物なので(^^;)

光学コーティングって一般に思われてるほど丈夫でない事が多く，またその膜厚も非常に薄いので無造作に拭くのは本当は避けた方が良いのです．
（カメラだと注意するけどテレビやCRTなどは案外気軽に拭く，という方が多いと思いますが）
ぱっと見ではがれたり痛んだりしていなくても実は・・・という事がままあります．
今回はたまたまそれが一気にガラス面まで逝ってしまったのではないでしょうか．
いずれにしても再コーティングはちゃんとした製品であればあるほど相当金額がかかったと思います．

あと，「レンズ手入れ用」「CRT用」など専用品をうたっていても，何も使わないorはぁ～っと息を吹きかける方がマシというくらい粗悪な品もあるので注意した方が良いですね．
また，液だけでなく吹くときに使うペーパーなども品質に気をつけましょう．
拭いているうちにぼろぼろと繊維がはがれ落ちてきたり，表面が触った感じで編み込みがわかるような手触りの物は力加減を少し間違うだけで一気にコーティングを痛めます．
CRT用ではありませんが，光学コーティング面を吹くのであればフジカラーのレンズ用クリーニングリキッド＆ペーパー(緑色の印刷がされたパッケージなのでわかるかな？)あたりがおすすめです．
写真器材を取り扱っているお店に行けばたいていおいてあります．

>ダメ元で相談窓口に電話してみます。
相談したところ，担当の方が一度，品物を見せて下さいとのことでした。サービスセンタが結構近く（車で30分）だったので持っていきました。そうしたら翌日には取りにきてくださいとの連絡。保証期間内であったこともあると思いますが，担当の方がいい方でCRTを取り替えましたが無償でいいですとのこと。なお，三菱のコーティング膜はデリケートなので，柔らかい布でから拭きするか，汚れがひどい場合は水を染み込ませたやわらかい布で拭いてくださいとのことでした。通常のクリーナは研磨剤が入っている場合があるので，使用しないで下さいともおっしゃっていました。Epionさんのおっしゃるように，たかがCRTと思わずに気を付けてクリーニングした方がいいですね。いい経験になりました。担当のKさんありがとうございました。_(._.)_