１ヶ月の泊まり込みバイトから今帰ったあるです。

さて、お尋ねの件ですが、もっとも方法が容易で必要な物が揃っているとなると、メルコさん当たりのＣＰＵアクセラレータが妥当かと思います。一度サイトをのぞいてみたらいかがでしょうか？

こちらをどうぞ。メルコの対応表です。
http://www.melcoinc.co.jp/product/taiou/cpu/pc9821.html

古いパソコンをある程度の処理速度が出せる状態にするには、様々なパーツの交換が必要に
なりますね。例えばCPU単体を交換するだけでは効果は薄いでしょう。

確かにCPUが高速になればそれなりに体感も向上しますが、その他のデバイス等も合わせて
パワーアップしないといけないでしょうね。
CPUの選択肢もいろいろあるので、もしもおわかりにならないようでしたらあるさんとYUさん
の仰られているようにメルコさん等の製品を買われるのがいいでしょう。

またMate-X関連のパワーアップ方法等についてはこちらも参考にしてみてください。

Xv協定
http://www.hoops.ne.jp/~msz006/

追記です。
パソコンのパワーアップをする場合、お持ちのマシンの現状の状況を把握する事も必要です。
（例えばメモリ容量とか、拡張の有無など）
まずはご自分のマシンについて調べてみてください。それと、パワーアップの目的もはっきり
させなければいけませんね。
「マシンの現在のスペックはXXなのですが、●●な用途に使いたいので何処をどうパワーアップすればよいか？」と言うようなご質問をなされば識者の方々からのレスが付きやすいですよ。