k6-IIIの個体差によると思います。もっともK6-IIIに限らず他のＣＰＵでも
同じですが、この場合はきちんとした冷却を施せば500MHzで動作させることは
不可能ではないと思います。ちなみに、当方はK6-2/450Hz＋N3下駄で533MHzで
駆動させていますが、冷却にはSanAce＋ペルチェ＋小型ＩＣ用ヒートシンクという
構成です。

でも冷やしても466程度でへたることがあるんで、450MHz駆動を第一に
考えた方が良いですね。
あとはK6-IIIにはコア電圧が2.2/2.4Vの二種類があるんで、N3下駄のコ
ア電圧設定もこれにあわせる必要があります。

>500MHzで動かすことは可能でしょうか？
ロットによる個体差があります。動作する物もあればしない物も多数ある、５００動作は絶対的に少ないです。
現在市場では品薄状態のＫ６III／４５０ですが２．２Ｖ仕様ロットの方が４５０以上でも作動する可能性はあります。２．４Ｖの方は５００ＭＨｚで作動させるのはよほどの運がないと難しいでしょう。
私自身も２．４Ｖ仕様４５０を昨年６個購入しましたが５００ＭＨｚ動作は２個ほどでした。
２．２Ｖ仕様も初期ロットでは４６６ＭＨｚまで動作９９４３〜９９４４ロットは５００ＭＨｚ動作報告が多数ありますが必ず作動するものではありません。まあ、ＭＳ５００搭載のロットはメーカーで選別し５００動作保証させた物です。
現在品薄状態ですが、確実に５００ＭＨｚ動作を望むのでしたらＮ４下駄になりますがＭＳ５００購入でしょうね。
ただ基本的にはどのＣＰＵも動作保証クロック以上は規定動作外ですので、購入して動作（４６６でも）しなくても、文句は言えません。リスクは大きいです、賭事ですね。
体感的には４５０でも５００でもさして変わりません。まあ、５００と言う頭に５が付くのにちょっとしたステータス＝自己満足の気持ちはありますが・・・。
２．４Ｖ仕様ですと発熱もかなりあります。仮に５００ＭＨｚ動作したとしても、冷却に気をつけないと大変です。これから気温が上がっていきますから、デスクトップ筐体では苦しいでしょう。あと、Ｎ３下駄の基盤も可成りの熱が・・・ＣＰＵに目がいきますが、それに伴ってＨＤＤ、ＧＡ等もパワーＵＰしないと偏りすぎて、思ったほどの効果は望めません。