ドライブは一つですか？
他にドライブがあって、そこが足りないと同じようになるような気がしますが。

全部のドライブにある程度空きがあって、全部のドライブの自動起動を切ってあります。
しかもよくわからないことに、ただ単にHDDに書き込みを行うと出て来るというわけではないようなのです。
たとえば音楽データを吸い出しているときにダイアログが出てきて作業がストップ、何度繰り返してもやはり出てくるのだが、ソフトを変えると何事もなくリッピング出来たとか、ソフトのインストールの時に出てきてインストールがストップ。　リトライしたら上手くいったとか。

＞たとえば音楽データを吸い出しているときに
サンプリングレートにもよるけど、一曲(WAVE)約数十MBかかるからじゃないかな？

要考えると、MP3だとCD丸ごとMP3しても一曲ごとに変換すると思うから、たいして容量がかからないんだった(^^;
もしこれがWAVEなら、CD1枚数百MB位いくと思うけど,,,,,

実はノートンアンイレースウイザード（もしくは同等品）がinstallされていて
見せ掛けより容量が少ないとか．．．．．．．

とりあえずどこのドライブでメッセージが出ているのか
分かれば対処方法も違うと思いますけど。

タスクスケジューラに”ディスク領域不足の警告”や”メンテナンス - ディスク クリーンアップ”という名前でタスクが残っていませんか？
一番最初にメンテナンスウィザードを起動したときに、スキャンディスク等のスケジュール作成を行うのですが、その時に作られた上記タスクが生きたままだと、そうなってしまいます。
タスクトレイに収納されているタスクのアイコンをダブルクリックするか、スタートボタン→プログラム→アクセサリ→システムツール→タスクを開いて、タスクスケジューラに残っていないか確認してみてください。

みなさん、レス有り難うございます。
ノートンをインストールしてあったのをすっかり忘れていました。
保護されているファイルをクリアしてから普通に動いているようなのでこのせいだったのかもしれません。
すいません、お騒がせいたしました。