私の所では、CE9Aさんと同じ環境（NT4.0+SP6a）で、スクリーンセーバーが設定時間を過ぎても、起動してくれない事があります。
いや、もしかするとCE9Aさんのと同じように、起動しているが勝手に解除されているのかも知れませんね。

机の微振動(マウスに伝わり解除)とか・・f^^;ケッコーマジ

Win98ですが、AL-Mail32 1.01で受信の通知があるとスクリーンセーバーが解除される
ことが「たまに」あります。＜たまにってのがかなり曲者(^^;

特定の割り込みかなんかで解除される事ってあり得るんでしょうかねぇ・・・？
AL-Mailの受信通知はいきなりTOPに現れてアクティブになるので割り込みが関わってそう
ですが・・・。

あくまでも、参考です。
私のところではデフラグをかけると決まってスクリーンセーバーの自動起動が効かなくなります。
２〜３日すると直るんですが気にはなります。
msconfigのLoadPowerProfileのチェックが外れていると自動起動は効きませんが…
自動起動が解除されるってのは、かげまるさんっぽい気がします。＞マジで。
マウスのプロパティでポインタ速度が超速になってるとか（＾ ＾；

タスクリストとにらめっこ。まずは起動中のほとんどのプログラムをすべて終了させてから
一時間ほど待って、症状が再現されるかどうかを試してみてはどうでしょうか。
気の長いことになりそうですが。(笑)

　皆さんご意見ありがとうございます<(_ _)>

＞机の微振動(マウスに伝わり解除)とか・・(かげまるさん説)
　いやぁ、この可能性も考えたのですが、IE5付属の「チャンネルセーバー」ってありますよね。アレで「X(バツ)」ボタンをクリックして解除する設定にしておいてもダメなんですよ・・・いくらなんでも振動でそこまではならないような・・・？(^^;)

　やはり山本さん、林檎模様の窓枠さんおっしゃるとおり、何らかの割り込みがかかることで解除されるんでしょうか？　でも基本的には(常駐モノを含めたアプリケーション的には)同一環境にしてある窓95では大丈夫なんですよ・・・もしかすると「自動」になっているサービスのどれかが悪さをしているのかな・・・？？
　　
　ともかくご意見ありがとうございました。自分でも調べてみますが、このスレッドが流されるまでは受け付けますので、何か思いつくことあったら引き続きお願いします<(_ _)>

質問とは逆の内容になってしまいますが・・・。

とある業務用の常駐ソフトをVC++で書いていた時のことですが、このプログラムは内部でタイマーイベントが１秒単位で発生するようになっておりました。
で、NT4.0(SP3)の環境でテストをしていたところ、スクリーンセーバーが動作を始めて暫くすると、全くタイマーイベントが発生しない状態に陥ってしまいました（WM_TIMERメッセージが発生していないような状態)。
そのプログラムを一旦終了し、再度実行すると、暫くは正常に動作しているのですが、スクリーンセーバーが動作すると、やっぱり止まってしまい、結構悩んだことがあります。

単なる推測にすぎませんが、もしかしたらタイマー関係でスクリーンセーバーが異常終了しているのかも・・・
（スクリーンセーバーがタイマーを使ってるかどうかも怪しいですが）

　みやたさんレスありがとうございます。
　結局のところ原因が特定できないので、現状はスクリーンセーバーは使わず長時間離れるときはディスプレイを切る、という消極的な対処をしています(^^;)
　現在インストールしているソフトによる「相性」的なものもあるのかな？とも考えていますので、それは次回再セットアップ時に検証してみようかと思います。
＃例えばIE5が原因だとした場合、アンインストールしても完全に元の状態に戻すことはできませんからねぇ・・・。