MPEGはコマ前後の差分データが主なので、細かい編集に向きません。
もし強引にやるとしたら、一度AVIに変換してから編集、MPEGで
再圧縮という手順になるかと思います。
（市販ソフトでは直接編集できるのもあるとか。。。詳しくは知りません）

それを許せるのならば、
「めざせ！あにぺぐ」
http://www.moemoe.gr.jp/~anipeg/
こちらの「関連リンク」から行けるページに役立つソフトが
見つけられると思います。

http://prius.hitachi.co.jp/go/etc/dload/mpeg/dms.htm

↑ああ、これです、これ。た、高いっすね。。。（＾＾；；；

TMPGEncで簡単なカット編集ができます

AVI経由の方式ならフリーでも探すといろいろ見つかりますね・・

MPG2AVI（MPEG動画を指定CODECAVIファイルに変換）
http://www2.tky.3web.ne.jp/~hider/
↓
Video maid（AVIファイルエディタ:カットなど簡易な編集なら充分）
http://www2.tky.3web.ne.jp/~hider/

そして最後にTMPGEnc等でMPEGに戻す、ということになりますが、TMPGEncで直接カット編集できるのならそちらの方が質も落ちないですし、時間もかからないので良さげですね(^^;
日立の製品もAdobeのPremiere等に比べればずっと安いですし、初めてでも使いやすそうです。

きばさん、こんにちは　そして久しぶりです。
ボクは、りゅうとさんのレスにあるリンク先
日立のDigital Movie Studioを愛用してますよ。
機能的にはホビー向けで若干　操作方法にクセがありますが、慣れれば使いやすいと思います。コマーシャルカットに使用する場合ＭＰＥＧだと、どうしてもカットしきれない部分が出るので数秒大目にカットしなければならないときがあるので要注意。

masmasさんのいうようにMPEGだとフレーム単位の編集は難しいみたいです。
TMPGEncでもGOP単位でのカットしか出来ないと思いますし、やはり絵夢さん
の書かれた方法が安くて正確にフレーム単位で編集できると思います。　

http://hajimetyan.hoops.ne.jp/ でVideo maidのプラグインも公開されていますね。
簡易な編集だけでなく、いろいろできてしまうようです(^^;

皆さん、色々と有り難うございました。
皆さんの情報を元に、色々と検討してみます。
どうも有り難うございました。

ちょっと蒸し返すようで恐縮ですが。
海外のオンラインソフトですがＭＰＥＧ−１の編集できるフリーソフトがあります。
Ｗｉｎｄｏｗｓ１００％と言う雑誌の付録ＣＤＲＯＭに収録されていました。
どーせＰＣ／ＡＴ互換機でないと動くまいと思いつつ試してみると、なんとＰＣ−９８で動いてしまいました。（Ｘａ７ｅ＋Ｋ６−２，４００ＭＨｚ　ＲＡＭ９６Ｍ）ＣＰＵをＫ６−IIIにしてからは試していませんが、問題ないと思います。
確かに細かいフレーム単位での編集はできませんが、大きなファイルの不必要分切り張り程度は充分に実用になりました。また、当然ながらＨＤＤドライブの充分な空きとそれなりのＣＰＵパワーが無いと辛いようです。それに、英語版ですので、ちょっと操作にとまどうかもしれません。（私は、雑誌の解説を読まないと使えなかった）
現在会社のため、詳しい情報を提供できませんが、ご興味がおありのよう出たら、アップしたいと思います。

うちに帰って、確認しましたがＷｉｎｄｏｗｓ１００％という雑誌の１９９９年８月号に収録されています。　ソフト名はE-Editor Ver.2.50　残念ながらURLは載っていません。
作者名を見ると　Darim Vision Co.,Ltdとあるので、個人の作ではないようです。　

Darim Vision Co.,LtdのHP
http://www.darvision.com/