DOSのコマンドベースでVFAT対応ツールがあります。
http://www.valley.ne.jp/~kazu-ma/vftool/indexv.html

気になるのは「ディスクが壊れた」の意味ですが、
・単にOSが起動しないのか？
・ファイルにアクセスできないものがあるのか？
・起動ディスクでアクセスできるならScandiskはできるのか？ エラーは？
何か症状・内容によってはもっと適切な対応方法があるような・・・・
またバックアップするためにファイルをコピーした・・・それなら問題のHDとMO以外のHD構成やOSの状態などがあればより効率的な方法がレスとしてかえってくる可能性もあります。

ハイ
ＯＳが起動しないんでしょうねこれは
Scandiskはエラーが出ないです
データをコピーしたらＳＹＳコマンド使ってみようと思います
ＤＯＳのコマンドでもフォルダやサブファルダごとコピーできるんでしたっけ？

勿論、可能です。　xcopyコマンドはディスクをごっそりサブフォルダーまでもコピーする事さへできます。
但し、起動ディスクのdosではxcopyコマンドはパラメータや機能が制限されます。 WindowsのDOS窓で実行したxcopy並の機能を持たせて、システムの丸ごとバックアップを従来のDOS環境でも可能にしたものが先のurlにあるソフトに含まれています・・・VFXCOPY.EXE。
取り敢えず、説明書を読めば使用方法は分かると思います。

多分フォルダーに漢字名もあるでしょうから、ごっそりMOへコピーが一番簡単ですね（隠しファイルなどは除外）。 　ハードディスクを復旧させた後に必要なファイル・フォルダーのみ、MOから戻せば結果は同じ事ですから。