１バイトづつ消えるというのは、日本語を消すと半分だけ消えるということですか？それとも、２回押さないと消えない？または、全角文字は消せないということですか。

自分もその症状に悩まされたことがあります。２バイト文字を消すにはＢＳを２回押さないと消えません。１回押しただけだと半分が「・」になって表示されます。それから、カーソル「｜」の位置と文字の表示位置とが一致しません。
OEでは件名に限らず宛先なども同症状です。さらに、漢字入力するときは入力位置の直下にエコーが出て、そこで入力するようになります。
その他に、Yahoo! Pagerでも表示が切れるなどの症状が出ました。その他のアプリケーションでは正常に入力できました。
以上が自分の場合の症状です。
ちなみにFEPはATOK12とIME98/2000で再現することから、FEPに依らないと思われます。

もしかして、「携快電話」がインストールされていませんか？自分の場合はたしか、Ver1.1.7(?)とVer.2.1でそのようになりました。Win98を入れ直し、「携快電話2000」にしたら直りました。また、別のアプリが悪さをしているかも知れません。時間があるなら、一つずつアプリを入れていき、どこでおかしくなるのかを突き止めるといいかも知れません。

systemフォルダ内のRiched32.dllが英語版に書き換えられてると思われます。
Win98のＣＤからRiched32.dllを抽出して上書きすれば直ると思いますよ。
抽出にはシステムファイルチェッカー（sfc）で出来ますよ。

自分も同じ現象になったことがあります。
その時はAtermの「着信履歴」のアプリを入れたためになったことがわかりました。
上のまことさんのおっしゃるとおりのやりかたで直りました。
ただ、最近のバージョンは直っているようです。
以上、報告でした（^^)

もっくろさん、オチスケさん、まことさん、ケイさんありがとうございました。
まことさんの方法で直りました。感謝です。m(__)m
しかし、なぜ英語版になってしまったのかがわからずじまいです。特にインストールしたものもないのに…。