もしかしてブラウザが開かなくてエクスプローラが開きますか？
それならFAQですね。
過去ログに対処方法は載ってますし、ちょっと前にも同じ話題がありましたね。
http://www.microsoft.com/JAPAN/support/kb/articles/J040/1/09.htm

いいえ、エクスプローラーも開きません。
上のアドレスでは０Ｅ４のことが出ていましたが、私の場合はＯＥ４ではできてＯＥ５でできなくなったのです。
メール上のＵＲＬの部分にマウスをあてると、ちゃんと指の形になりますが、クリックしても全く何も起こらないのです。

とりあえず上記のリンク先の対処方法を試してみてください。
それでも駄目ならお手上げかも(^_^;)

窓の手

使ってません？
自分の場合窓の手で
ファイル名を指定して実行
を見えなくしたらOE5でURLにジャンプできない状況になりました(^_^メ)

＞窓の手
＞使ってません？

いいえ使ってません。
で、結局どうやって直したのですか？

IE5の修正を行ってみてはどうでしょう。

これではどうでしょう。
http://www.geocities.co.jp/SiliconValley/2040/ie50.html#83
上記からの転載です。
リンク先に飛べない場合。
IE5.0 ではリンク先の html ファイル名に全角文字が含まれる場合にリンク先に移動することができないことがあります。また、IE4.0 以前では表示できていたイメージデータが表示されなくなることがあります。
これを回避するためには、以下の作業を行なって下さい。
１．IE5.0 を起動します。
２．[ツール]−[インターネットオプション] をクリックします。
３．[詳細設定] タブをクリックします。
４．「ブラウズ」セクションの「いつも UTF-8 として URL を送信する」 のチェックを
　　 解除します。
５．「OK」ボタンをクリックします。
６．IE5.0 を再起動します。

上記でもダメな場合。
現象は少々異なりますが、参考までに以下を参照してみて下さい。http://www.microsoft.com/JAPAN/support/kb/articles/J040/1/09.htm

それでもダメな場合は、
IE5.0→「ツール」→「インターネットオプション」→「プログラム」→「web設定のリセット」
を試してみましょう。

どうもだめなようです。そのうちIE5を再セットアップしてみます。
しかし、不思議なのは、IE5を起動した状態から（IE5のメニューから）メールを見たときにはちゃんとジャンプするのに、OE5を単独で起動したときにはジャンプできないのです。
こんな事ってあるのでしょうか。

MicrosoftUpdate最近しませんでしたか？