調べてみたところ、どうもUPnP関係のようですね。最近のルータやプリンターはUPnP対応なので、ドライバに含まれているのかも。。。ネットワーク接続時に探しに行っているものと思われます。
WinMeだと"SSDPSRV"が標準で入っているので、止めてやればいいんだけど、９８だとどうかな？
間違ってたらゴメンm(__)m
周辺機器なんかも書いてもらえると、コメントしやすいですね。

追記

ドライバの自動Updateが行われる際も出るらしい。。。
なんか付けてませんか？

＞じんま様
レスありがとうございました。スパイウエアなどのようなものでは、どうやらないようですね。
最近になって新たに接続した機器はありません。現在はADSL&ダイヤルアップモデムと、
SCSIの外付けHDDとCDRを繋いでいます。SCSIスキャナも所有していますが、今は繋いでいません

んーー。。。ここでこれ以上有益なレスが付けられるか疑問なので助言だけ。。。
とりあえず、上で言われているように情報が少ないので判断が曖昧になります
ＰＣの機種や増設された機器の分かる範囲での詳細な型番等を提示されてはいかがでしょうか

あと、ADSLとダイアルアップモデムに相関性は無いと思うんですが。。。
それ以前にその二つは言葉のレベルが違いますしねぇ
ADSLと言われるからにはLAN(Ethernet)カードの類も付いてると思うんですが。。。

Run a DLL as an App とは RUNDLL.EXE / RUNDLL32.EXE のことです。
なんらかのDLLを実行しているのでしょう。
でも、なにを実行しているか調べないと安全かどうかわかりませんね。

＞破壊神ＫＡＺ様
＞しまおん様
レスどうもありがとうございました。ここ数年、新しい機器は接続していなくて、
最近になって起きた現象ですので、何かソフト的な問題かと思っていました。
Run a DLL as an Appが、「ネットに接続しようとしている」っていうのがどうもよくわからないのです。
オンラインウイルスチェックでも異常なかったのですが、何かの拍子に、
どこかプログラムが書きかえられたかなという気がしています。

使用機器は

本体　PC-9821Ra266W30、
ADSLモデム　MegaBitGear　TE4100（プロバイダからのレンタルで、標準LANボードに接続）
ダイヤルアップモデム　IO-DATA　DFML-K56F　（COMポート接続　現在は非稼動）
タブレット　WACOM　ARTPADII　PRO　（COMポート）
PCIカード IO-DATA SC-UPCI〜CDR Logitec LCW747〜MERCO U-SDAT 4.3G〜EPSONスキャナ
GT700WINS（スキャナは現在切り離し中）
ビデオカード　IO-DATA GA-SV432PCI

以上、機器は全て正常に動作しています。

追記
Cバスに、Q-Visionのサウンドカードが入ってます。あまり関係ないですね

こんなの見つけました。
http://www.chetnet.co.uk/portal/forum/viewtopic.php?t=1492
これによるとネットに接続しようとしているのは URLMON.DLL なのかな？

＞「ネットに接続しようとしている」っていうのがどうもよくわからないのです
例えばですね、ウイルスチェックソフトが定義ファイルの自動アップデートを行おうとして、接続しようとするとか、Windows自身がPnPで機器を探しに行く際に、ネットワーク上を検索するなどがあります。通常起動直後に出るので、ブラウザを起動しない状態で出るようであれば、その類ですね。
ブラウザ起動すると出るようであれば、ソフト的なものなのかな？
＞アドレス欄をクリックすると起動
って言うのが腑に落ちませんが。。。

システム設定ユーティリティでスタートアップを全てOFFにした状態で、出るか試してみてもよいかも。ただし、ZoneAlarmは有効にしておいてください。
何も出なければ、スタートアップに何か居ます。
一個ずつ有効にして確認するのがよいと思いますよ。手間はかかるけど。。。

＞しまおん様
＞じんま様
レスありがとうございました。
msconfigにて、スタートアップを、ZoneAlarm以外、全てoffにしても、同じ現象が出ます。
つまりは、スタートアップにないものが起動していることになりますね。
あくまでも、ブラウザを起動後、アドレス欄をクリックしないと出てきません。

http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-SanJose/3220/index.html
ここを見ると、レジストリ操作で解決することもあるようですがどうなのでしょうね？
スキャナをはずしてるのが原因とはあまり思えないのだけど、今ケーブルが駄目になってて
繋いで試すことができないです

アプリケーションの追加と削除からＩＥ６の修復でしょうか？

＞カーネルアンドピーチ様
レスありがとうぎざいました。IE6SP1をダウンロードインストールしてみましたが、
全く状況は変わらないですね

表示内容は

Run a DLL as an Appがインターネットにアクセスし
ようとしています。許可しますか？

技術情報

宛先IP：127.0.0.1：Port1046
FileName：RUNDLL32.EXE
Version：4.10.1998

TCP/IPの設定の所でDNSを手動で設定しているとか
IPをいくつも手動で設定しているとか。。。
他マシンに127.0.0.1なんて言うまぎらわしいIPが割り振られているとか。。。(有り得ん

そんなコトは無いですよねぇ＾＾；

127.0.0.1 はループバックアドレスといって、早くいえば自分自身を表します
なのでそのへんが警告として現れても、まず問題ないと思いますが、、
いちおうWin98のIEで、アドレス欄クリック前とクリック後でnetstat -a -n の結果に変化があるかどうか見てみましたが、127.0.0.1 1027 というのが増えましたね

ま、ZoneAlarmをインストール直後からそうなったのであれば、もともとIEがそういうものだったということですし、ZoneAlarmインストール直後は出なかったが最近出たということであれば、IEの修正パッチかなにかでそうなったのかもしれませんし、本当にへんなものがあるのかもしれませんし

しかし127.0.0.1への通信をインターネットへのアクセスと判断するのは、なにか設定が間違っているのでは、、、？

＞破壊神ＫＡＺ様
＞いしかわ様
レスありがとうございました。参考になりました。
ネットワークコンピュータのプロパティから、TCP/IPの設定を見てみましたが、
DNSに何やらアドレスが割り振られていたので、「DNSを使わない」に設定して
再起動、それでも状況は変わりませんでした。
このあたりの設定は、何が正しいのか良くわかっていないので、あまり迂闊には
いじれないです。
もう一つ気づいたこととしては、「マイコンピュータ」からアド欄をクリックしても
同じ警告がでること、互換タブブラウザの「Donut」では出ないということです。
皆様いつも本当にありがとうございます。

状況から考えてオートコンプリートがらみがトリガーなのかもしれないですね。
インターネットオプション→コンテンツからオートコンプリートを無効にしてZONEALARMが反応しなければ間違いないでしょう。

＞しおまん様
レスありがとうございました。オートコンプリートOFFにしてみましたがやっぱり反応
しますね。関係ないと思いつつ、JAVAをOFFにしても同じです。
最初に警告が出てから、ZONEALARMのプログラムの項目に入っちゃうんですね。
その都度削除しては、また警告・・・の繰り返しなので、素直にアクセス許可して
使おうかとも思うのですが、やっぱりちょっと心配です。

ZONEALARMのバージョンが上がってますね。

あぁ・・・。
一度旧バージョンのZONEALARMを削除して、
新バージョンZONEALARMをインストールとか？
＞YUUKIさん
が使っているのは
＞ZONEALARM体験版
ですよね・・・？
一応、書き込みするのにＷＩＮ８９ＳＥ（ＤＯＳ／Ｖ）復活、
ZONEALARM（フリー）の3.7と4.5を入れてみました。
（体験版は３０日で・・・）
上記の作業をすると監視するプログラムは一応（外見は？）リセットされました。
＞Run a DLL as an App
はRUNDLL32.EXEを監視するプログラムに入れても
YUUKIさんの症状にはなりませんでした。　

＞カーネルアンドピーチ様

レスありがとうございます。

書き込みを見て、ZONEALARM体験版を、最新バージョンにアップデートしました。
（あとで気付いたのですが、日本語化バッチがまだできてないんですね）
症状は同じですね。今のところ、警告が出たら「NO」をクリックして使っています。

スパイウェア関係のＨＰです参考にどうぞ。
http://higaitaisaku.web.infoseek.co.jp/index.html

＞カーネルアンドピーチ様

レスありがとうございます。
このHPは大変役に立ちました。

ここで紹介されいた、「SPYBOT」という対策ソフトをインストール実行しても、
万国旗の変なウインドウが出るだけで、（このウインドウは再起動しないと消せない）
全く起動しなかったので、もうひとつの「AD-AWARE」をインストール実行しました。
こちらは無事起動、そして・・・

なんと40個以上ものスパイウエアファイルが検出されたのです。

それらを削除して再起動後、あの「Run a DLL as an App」警告はめでたく
出現しなくなりました。どうやら何かのスパイウエアだったようです。
ありがとうございました。

しかしSPYBOTがまともに起動しないことは変わりません（インストールしなおしても同じ）
ここはちょっと気になります。まだ何かあるかも・・・

SAFEモード起動にてAD-AWAREを実行、さらに5つの不審ファイルがありました。
駆除しても、SPYBOTはなぜかどうしても起動しません。謎です・・・

＞SPYBOT
の
＞万国旗
の中の日本国旗（Japanese）をクリック！！
すると日本語表示になり使えるようになりますよ。

AD-AWAREとSPYBOTでは削除できるスパイウエアが違います。
ちなみに私は主にSPYBOTを使用しています。

後はご自身で色々検索してみてください。

＞カーネルアンドピーチ様

レスどうもありがとうございます。

カーソルを乗せても、何も反応しなかったので気付きませんでした（汗）バカでしたね。
こちらも起動させてみると、また色々と見つかりました。
どちらのソフトもこれから役に立ちそうです。
ここまで色々なレス本当にありがとうございました。