一度、エクスプローラから、ローカルドライブの全てのRecycledフォルダを削除されては
いかがでしょう。
　このフォルダはゴミ箱行きファイルが出きると自動生成されますし。

Windows を終了していますのロゴで止まって、電源を切る準備が出来ましたの画面が出ないって事ですよね。

終了前にごみ箱内のファイルを消去して試してみましたが、うちの環境では問題なく動作しました。
何らかのソフトウェアの影響とかではないでしょうかね？
もう少し詳しい環境を記載していただけると宜しいかと思います。

マイクロソフトでは、下記で修正パッチを出しているようです。
私も、以前「B's Recorder」（だったと思う）をインストールしてから電源が自動的に切れなくなり、この修正パッチを入れたら、元に戻ったことがあります。
ご参考までに。

http://www.microsoft.com/japan/win98/downloads/shutdown.htm

皆様情報有難うございます。m(__)m　B's Recorder　についてですが、確かに入れてありますが、数日前システムクラッシュして動かなくなってしまったマシンにクリーンインストール（HDDフォーマットから）した環境（B's Recorder未インストール状態）でも確認されます。
で、環境ですが、幾つかWINDOWS98SEな環境所有していますが、どの環境でも起きていたので、特に明示しませんでした。ちなみに、PC-9821Xt13(改)と自作PC/AT機両方で同様に発生しています。
Taghit さんの訓えて頂いた修正パッチ早速入れてみようと思います。

とりあえず、パッチを当てたら、解消されてみたいです。　ありがとうございました。