システム上で共有されているモジュールがあまりにも多いので基本的には無理です。可能な方法としては次のようなものがあります。
１．(確実)VMWAREなどの仮想PCソフトを使用する。
２．(IEが不安定になることあり)HTMLのレンダリングエンジンであるMSHTML.DLLのみ切り替えて使用する。HTMLの解釈が問題であるだけならこれで何とかできるでしょう。
３．(システムが不安定になる危険性あり)Windows2000を使用して、最初に古いバージョンが稼動している状態でIE関連ファイルと関連レジストリのダンプをすべて新規に作成したディレクトリにバックアップしておき、新しいバージョンインストール後にレジストリを切り替えた上でバックアップしたディレクトリにあるIEを起動する。

ありがとうございました。早速試してみます。