＞Outlook Expressを起動してメールを読もうとすると、
＞ダイアルアップの接続が切断されてしまうのです。
まずは、OutlookExpressの[ツール]−[オプション]ウインドウの
[接続]タブ内にある、「送受信が終了したら切断する」チェックボックスが
ONになっているか確認して、もしONだったら外してみてから再度確認してみてください。

解決策にも成らないかもしれませんが・・。
インターネットウィザードでもう一つの接続を作って其方の方に設定を変更してみる。
IE５と言うことなのでサービスパック２を当ててみる。ただし、ノーマルのIE５の場合ウィルス系にやられている可能性も比較的高くなるので「ウィルス・スキャン」等をやってみる。
もし、ソフトがない場合はウィルスソフトメーカーにHPに「体験版」ないしオンラインサーチが有るかもしれないので有れば実行してみる。
Ｈ．Ｐに行くならウィルスバスターがよいと思います。PC98対応ですしね。
このどれかを実行してみるのはどうでしょうか？因みに、私は以前接続が出来るのにメールの受信が出来ない症状になりましたが新しいダイアルアップ接続を作る事で治りました。元の接続は壊れているようで戻すと矢っ張り接続できませんでした。

＞その逆に、Outlook Expressで接続して、その後にIEを起動しても
＞その場合は大丈夫なのです。
あぁ、そういうことですよね(^^;;;。早とちりを…。
ちなみに、ダイヤルアップの設定は複数ありますか？
＃いくつかのダイヤルアップAPを混雑に応じて使い分ける、など…。

情報ありがとうございました。

＞インターネットウィザードでもう一つの接続を作って
＞其方の方に設定を変更してみる。

あまりに単純で盲点になっていましたが、
これでうまく解決しました。
IEとOutlook Expressの問題かと思ったので、
再インストールを繰り返したりしていました。
すごくすっきりと解決したので、大助かりです。
ありがとうございました。