普通、ケーブルモデムってディバイスとして認識されません。（USBでつなぐと話は別）
さて、新しく自作なさったマシンのLANボードは以前マシンに付いていたLANボードですか？
それとも新しく購入なさったLANボードですか？もし後者なら一度、ケーブルモデムの
電源をコンセントから抜いて完全に電源を落としてみてください。（ケーブルモデムが
MACアドレスを覚えているタイプだと契約台数以上つなげられないように新しいLANボードの
MACアドレスを受け付けませんので、電源を落として初期化してやるわけです。）そのあと
新しく自作なさったマシンとケーブルモデムをつないでネットにつなげられればOKです。

やまちゃんさん、ありがとうございます。さっそくですが、１度電源落として５分ほど待ち、再度電源を入れて初期化してみました。それでもできないんです。モデムがこわれてるんでしょうか？

・最初のPCでは接続できますか？
・ネットワークの設定は合っていますか？

一台目と二台目のLANカードは　同一のものでしょうか？
たまにMACアドレスを見て、違うカードだと接続をしないケーブルモデムの話とか聞きますので

うちと同じモデム、同じNICですねえ。
うちではW95で問題無く（一部問題有り）使えております。
上の方々も仰っておられますが、そのNICは新規購入のものか、既存のものなのかですね。
ご使用のOSがW95ですと、NICの付属FDのドライバーに問題がありますが・・・

それとケーブル会社に聞いてみるというのは。モデムではなく、DHCPサーバーの方でなんか握っているということも考えられる。（本当か？）

認識というと、ちょっと違和感がありますね。
NICを認識していてTCP/IPをインストールしてあるならば、とりあえず適当なグローバルな鯖にPing打ってみて下さい。

ここを読んで下さい。
http://www.kcn.ne.jp/
http://www.kcn.ne.jp/

あと、接続可能なPCは一台のみの様です、契約時に記述が有った筈です。
可能であれば、NICを旧PCから新PCへ入れ替えるだけでOKの様な気がします。

ケーブルテレビのインターネットは申し込みの時にＬＡＮアダプタのＩＤを登録します。
これはＬＡＮアダプタそれぞれ全く異なっています。
新しいＰＣでインターネットをつなぐ場合はその業者に申請をしなくてはいけないはずです。

こちらではないかと思うんですが(^^ゞ
http://www.kcn-tv.ne.jp/

いずれにしても、パソコンが複数になってどちらでもインターネットに接続したいとなると、追加料金が必要なようですね。

＞１度電源落として５分ほど待ち

5分でダメだったら30分、30分でダメだったら数時間、それだもダメだったら一晩ケーブルモデムの電源を切っておくと別のパソコン（LANカード）でも使えることもあるようです。

CATV局にLANカードのMACアドレスを届けている場合は、どんなに待ってもつながりません。

また、一般に長時間ケーブルモデルの電源を切っておくことはお勧めできません。

あう、やっちまいました ^^;

うちではNICアドレス見てないとの事ですが（登録はしていった。ただし、最近は作業を業者がしないのでNIC登録してないみたい）、プロキシが使えなくなります。ただし通さなければつながります。
知っている限りではLINKSYSのブロードバンドルーターの１ポートまたは４ポートtypeはファームウェアのバージョンによってはNICアドレスを書き換えた状態で使えますのでプロバイダーがIPアドレス変換装置を禁止してなければ問題なく使えるかも。
あと・・・PCとモデムの間のLANケーブル、ストレートをお使いですよね？

＞また、一般に長時間ケーブルモデルの電源を切っておくことはお勧めできません。
＞あう、やっちまいました ^^;
私もこの３日間切ってました（爆）。

追加
サーバーなどで使うNICにはアドレス書き換え可能な物が有るそうです。
１０万円とか・・・・

最近のブロードバンドルーターには、MACアドレスを (擬似的に) 自由に設定できる物があります。
複数のパソコンを接続しても、上流からは1台に見えるように中継してくれます。

YUさん：
>複数のパソコンを接続しても、上流からは1台に見えるように中継してくれます。

ブロードバンドルータのことはよく分からないのですが、普通ルータを噛ましている場合、プロバイダから見えるのは、そのルータの MACアドレスだけですね。

# なので、SYさんが書かれているように、1度 PCの NICの MACアドレスを登録してしまって、後からルータを追加することになった場合、ルータの MACアドレスが変えらるタイプだと便利だな、と。

ちょっと突込みを・・・
Macアドレス変更可能なNICに関してですが、よねよねさんが望まれるような
自由なMac割り当ては不可能ですね、Macアドレスの割り当ては、製造メーカ毎に
割り当てられた物をファームに書き込んで使用しますので．
＃私の読解力不足で、別なMacに書き換えられれば良いという事であれば可能です．

それに、もしNICと同一のMacアドレスにすると・・・ルーティングが解決できなく
なってしまいます(汗

＞Macアドレス変更可能なNICに関してですが、〜
ISDN用切替機(justy社製)での手動切替（１０ベースなら通ります）またはケーブル繋ぎ替えすればという前提です。
アドレス可変NICはサーバーなどでNICが故障したときアドレスを変更できない〜したくない場合に使う製品らしいです（人づて）。
（内部LANは別のNICで・・・・はっきり言ってプロキシ起てた方が良いですけど設定は不要なので）

ブロードバンド用ルーターの方が安いですね。

＞へぼシューターさん：
もちろん、データリンク層のノード 1つ 1つで、MACアドレスが全世界でユニークでないと、arpプロトコルが成り立たなくなってしまうのはわかっています。

実物を見たことがないので、ちょっと私の書き方もあやふやですが(^^;、へぼシューターさんの

>別なMacに書き換えられれば良い

や SYさんが書かれている

>アドレス可変NICは…

は、すべて同じことを言っているんじゃないかな？と。(^^ゞ
（MACアドレスを見てライセンスパスワードを生成しているアプリケーションなどがありますので、MACアドレスが変えられないと困ることがあるんですよねぇ。）

ここに載っている方法で簡単にMACアドレス変更できません？
http://hort221.ab.a.u-tokyo.ac.jp/nikki2k/1216.html

PS　的外れな事言ってたらすみません

>アドレス可変NICは…
これはブロードバンドルーターのＭＡＣアドレスの変更の事でなく、ＬＡＮカードの事で、ルーター以外の方法の例をあげただけですので混乱させてしまったみたいですいません。１２で書いたのがこれで、１１で書いたのがＹＵさんやよねよねさんの言われているのと同じ物と思われます。
１８．については知りません。（試すしかないかな？）

そういえば１１．でＬＡＮカード（ＮＩＣ）のＭＡＣアドレスと書くべきところをＮＩＣアドレスと書いています。すいませんでした。

to よねよねさん
ちょっと言葉足らずでした・・・気分を害されましたら、お詫びします．
えーと、単純に個人で自由なMACアドレスを割り当てるのは無理と言うだけです．
arpルーティングを理解している人が特定環境で使用するとか、製造業者から
新たなMACアドレスの割り当てを受ける、よねよねさんが書き込まれたように
NICの入れ替えをする際に、MACアドレスを変更出来ないから書き換えたい
場合などには問題無いと思います．

>（MACアドレスを見てライセンスパスワードを生成しているアプリケーションなどが
>　ありますので、MACアドレスが変えられないと困ることがあるんですよねぇ。）

・・・仕事で同様のソフトを取り扱った事がありますんで、それは判ります(汗
あと、MACアドレスの書き換え可能なNICも知っています・・・ただ、通常は
製造元に連絡してMACの割り当てを受ける事が多いんですよね(苦笑

へぼシューターさん：
>気分を害されましたら、お詫びします．

いえいえ、とんでもございません。

そもそもの、私の「MACアドレスが変えられる」という書き方が中途半端なのがいけませんでした。
（へぼシューターさんの書かれていらっしゃいます「別な（正当な）Macに書き換えられれば良い」「個人で自由なMACアドレスを割り当てるのは無理」の説明が抜けておりましたので、むしろ私の「書き方もあやふや」だった部分をフォローしていただいたものと、感謝しておりました。m(._.)m）

ＳＹさん：
>混乱させてしまったみたいですいません。

私も「実物を見たことがない」のに、「ルータの MACアドレスが変えらるタイプ」を NICの MACアドレスを変える話しと一緒くたにしてしまって、話しを分かりにくくしてしまって済みません。

ところでfemtさんの契約ですが定款にIPアドレス変換装置を禁止してますでしょうか？
その場合はルーターを使うのは“本来”まずいかもしれません。（うちのは禁止ですので使えません）そうでなければルーターでもプロキシサーバーソフト（black jumbo dog（綴りいい加減）など）入りPCでも使って大手を振って出来ますが、禁止の場合、切替器を用いての物理的切替しか無いかもしれません。（となるとＭＡＣアドレスどうしたら良いのかな？）
他のＰＣのＮＥＴ経由のＯＳやソフトのアップデートをしたいのだがどうしたら良いか？（常用するわけでは無い）と言って、サポートなどに聞いてみるのも有るかもしれません。（聞いた事で注目されて藪蛇かも〜）