ダウンロードするとき何を使いましたか?
cygwin.com で配布されている setup.exe ですか?
それとも直接FTPなどでダウンロードしたのですか?
もしかして InternetExplorerでダウンロード?
エラーが出ているようですが、そのエラーを出しているプログラムは何ですか?
Proxy接続ではない方法で試されましたか? その時の結果は?
等々、詳しく書かれた方がレスも付きやすいですよ。

>>そもそも、PC-98シリーズにはインストール出来ないとか・・・
それはまず考えなくてもいいでしょう(^^;;; あくまでWindowsアプリですから。

ダウンロードにはCygwinから配布されているsetup.exeを使用しました。
バージョンは2.78.2.3です。
プロキシソフトは、Black JumboDog 2.4.3です。
エラーはどのパッケージも70%付近で発生します。
ダウンロードするまでのセッティングは
Default Text File Type=Unix
Install For All
プロキシサーバーの設定は手動
IPアドレス:8080

cygwin Setup を使っているなら、setup.exe と同じディレクトリに setup.ini と
setup.log などが作成されていると思うのですが、そのファイルから何か手がかりに
なるような記述はないですか?

一度、setup.iniを削除してからsetup.exeを実行してみては?

プロキシソフトを使用しない、もしくはプロキシ経由をせずにインストールすることは
できるんでしょうか? 一度試されては?

それとエラーメッセージですが、
"ダウンロードしたファイルのサイズが小さいです"という日本語のメッセージが
出るのですか?

う〜ん、なんかこっちが質問ばかりして申し訳ない(^^;
なにぶんどういう状態かの情報が少ないので原因が推測できないですm(_ _)m
たぶん、プロキシソフトの設定ミスかと思うのですが・・・。

プロキシサーバーを使用せずに、直で繋げたところ正常にダウンロードすることが出来ました。
どうやらプロキシサーバーに原因がありそうですが、どこをどう変更すれば改善されるのか・・・
エラーの内容はsetup.logから
Download latest/ash/ash-20010805-1.tar.bz2 wrong size (24482 actual vs 33818 expected)
mbox note: Download error: latest/ash/ash-20010805-1.tar.bz2 too short (24482, wanted 33818)
と言う風になっていました。ウィンドウにもこんな感じで表示されていたと思います。
ファイルにドットが２個有ることが怪しそうなんですが、BJDの仕様ですかね。
McBenieさん、アドバイスありがとう御座いました。