＞ビギニング　ダンプ　オブ　プリンシカル　メモリー）
だけではわかりません。おっしゃられているDOS画面というのは、正式にはSTOPメッセージ、ブルースクリーンメッセージと呼ばれるもので、Windows2000やNTで致命的なエラーが出るとこの画面が出て全てのプログラムがストップしてしまいます。
ブルースクリーンメッセージで注目しなければいけないのは、最初の1、2行目にどういった原因でとまったのかが表示されている部分が以下の例のような感じで表示されています。それがまず手がかりになります。
(例)
STOP:0x0000000A　（このカッコの中は4つのエラーパラメータが16進数で記述されている)
IRQL_NOT_LESS_OR_EQUAL
の辺りで何が表示されてとまっているのかとか、その次の行の行末に原因となったモジュール(例：wdmaud.sys）などが表示されいるはずですが、そこがどうなっているかなどがわからないとどうしようもないと思います。
とりあえず、この情報だけでは少なすぎて原因が特定出来ません。
SP2をいれない状態では大丈夫なのですか？

＞前に手持ちのNXノートにSP2を入れたところ、突然落ちるという状況が何度もありました。

YMF7xx系のサウンドが搭載されているノートとかじゃないのでしょうか？
機種名が書かれていないので推測なのですが、SP2でYMF7xx系サウンドチップだとそういった不具合が出る事があるようです。

>YMF7xx系のサウンドが搭載されているノート
そうです、ヤマハのサウンドチップです機種はLW450です。なるほど、そういう不具合があ
ったのですね。

＞ブルースクリーンメッセージで注目しなければいけないのは、最初の1、2行

　もうしわけありませんでした、再現性があれば、もう少し詳しくメモを取っていただくよう先生に言っておきます。実はどうやら一回目のエラーでセンターに電話をしてきたらしくて・・・。　そんなに古い機会に2000は知らないよ、NTに戻したらと言うスタンスだったらしい。
　なにはともあれ、もう少し様子を見守ってみます。そのときはまたよろしくお願いします。