ＯＥを使う場合ならばＯＥのツール→アカウント→プロパティ→詳細設定の「サーバーにメッセージのコピーを置く」にチェックをいれるとメールを受信した後でもほかのマシンでメールを受信できます。

マシンＡ　Ｂ　Ｃ　ＤとあるとしてＡ以外に上記設定を行えばＢ　Ｃ　Ｄでメールを受信した後でもＡでメールを受信できます。
Ａでメールを受信した後はＢ　Ｃ　Ｄでメールをとれませんが。

＞会社でＷｉｎ９８を４台ＬＡＮ接続していますが、どのＰＣからでもメールの送受信が出来ます。
＞これは便利なのですが、送受信トレイの内容が各ＰＣにてバラバラです。
＞これを共通の内容に出来るのでしょうか。
メールサーバがPOP[POP3](通常のプロバイダのメール等)の場合、
それぞれのOEのアカウント設定を「サーバーにメッセージのコピーを置く」とすれば、
受信トレイに関しては擬似的な同期が取れますが、完全な同期ではなく、
又メールサーバ側にコピーを残したままになりますので、
容量制限がきついプロバイダのメールボックスなどではメールがあふれる可能性が有ります。
また、送信トレイなどのフォルダのメールは同期が取れません。
＃POPメールの場合、メールデータは最終的にそれぞれ(ダウンロードした)
＃クライアントサイドで保管する事を想定されているからです。

根本的な解決としては、メールデータを常時サーバサイドに保存する
IMAP、HTTPメールサーバのメールを利用する形にするしかないでしょうね。
これはシステム管理者やプロバイダにお願いするしか…(^^;;;。

谷さん、管理人さん有り難うございます。
とりあえず、ＯＥのツール→アカウント→プロパティ→詳細設定の「サーバーにメッセージのコピーを置く」にチェックをいれる方法でためしてみます。
ほんとうに有り難うございました。

本質的な解決ではないのですが，Aのローカルディスクを保存先にして，それ以外のB〜D3台のマシンからは，ファイル共有機能経由でAにある保存先を利用するようにしてはどうでしょうか？
（OutlookExpressは常用していませんので，できるかはわかりませんが。）

＞Aのローカルディスクを保存先にして，それ以外のB〜D3台のマシンからは，ファイル共有機能経由でAにある保存先を利用するようにしてはどうでしょうか？
OutlookExpressの場合はローカルＨＤＤにしか保存先を変更できないです。

＞OutlookExpressの場合はローカルＨＤＤにしか保存先を変更できないです。
となるとメーラーを変更するしかなさそうですが，現実的とは言えないですね。
ちなみに，私の大学では，Windows2000にインストールされた端末機から，AL-Mail経由でファイルサーバーに与えられた各個人ディレクトリをメールの保存先として利用しています。

> OutlookExpressの場合はローカルＨＤＤにしか保存先を変更できないです。

レジストリ設定(Store RootにUNC名)して、PC2機(OE5.5,NT4.0SP6a)で動作中ですσ(^^)
個人環境では使えてますが、会社では実用ではないですね。排他制御できないので。
また、同時にNetNewも共有可になりますが、サーバの新規登録がちと面倒になります。

＃OutlookExpress（個人向け）でなく、Outlook（LAN向け）なら楽勝なのかなぁ？？

Outlookはできますね。
ただうちの会社の場合ネットワークにログインしないで使う場合もあるため、これまた問題有りということで実行していません。