ハイパーターミナルでの方法しかわからないのですが、そちらで書いてみます。

受信側のハイパーターミナルでATコマンド「ATS0=3」などのRING3回待ちの設定をします。
送信側のハイパータミナルでは、AT「受信側のダイアル先」でダイアルします。
これで受信側でRINGが3回表示された後にCONNECTします。
その後送信側からファイル転送は「ZMODEM」を使って相手側にファイル送信することが
可能になります。

簡潔に書きましたが、参考になれば幸いです。
尚、この方法は携帯電話機で実践済みです。

今ならLivedoorなどの無料プロバイダがあるじゃないですか。

ダイヤルアップサーバーの件はいずれ解決するかと思いますが。

あと必要なものとしては、PWS(Personal Web Server)が必要です。
これも、たしかWin9x系にはオマケで付属していた・・と思います。
これを待ち受け側のPCにて起動して相手のダイヤルアップを待ちます。

それと、IPアドレスの設定が必要です。
ネットワークコンピュータのプロパティ->TCP/IPの設定で自分が192.168.1.1とかにしたら、相手のダイヤルアップ設定の中のIPは192.168.1.2とかにして決め打ちで合わせます。
通常、対プロバイダの時には「自動設定する」の部分です。

これで(だいたいですが)、相手の身内公開用webサーバーにアクセスできる手筈は整うはずです。

ダイヤルアップしてきた側のブラウザから192.168.1.1とかでアクセスすると、webページにアクセスできます。DL用の身内公開ページはあらかじめ作成しておく必要はありますが・・。

・・書いてみたらけっこうメンドウ。
うーん、まぁ、びしゃもん@Dualonさんの方法のほうが手っ取り早いし良いかなぁ。(^^;　

びしゃもん@Dualon さん、速い回答ありがとうです。　ATコマンド？？モデムのポートを
変更するのですか？？、設定は、難しいですか？、WIN-MEの、ハイパータミナルは、
簡単そうですが、W98は、？？　ですか。　MS-DOSとか、レジストリーで、コマンド？
文字の打ち込みとか、必要ですか？？。　通信速度は、FAXソフトの14Kより、速いですか？
プロバイダ接続時は、平均して、45Kbpsの速度で、通信出来てますが。
質問ばかりで、すみません。

みゃん さん、返事ありがとうです、おらの村には、無料プロバイダAPが、ありません、
去年までは、全国APありの、ブァリーューネットが使えたのに、つぶれました。
ガッカリです。

WIN-MEの、ダイヤルUPサーバーが、気に成ります、サーバーとして、使えるのでしょうか？
サバーは、？プロバイダですよね？？。だとしたら、あいてのＰＣに、インスートルして、
こっちから接続して、ダウンロードとか出来ないでしょうか？？。

かげまる さん、去年は、お世話に成りました、LAN初体験出来ました、凄く便利です。
100MBのLANは、転送が、早いです、CDRに焼くより、速い。　普段は、PCカードが
じゃまなので、データー転送時しか、使いませんが、冬は、こたつで、ノートＰＣから
遠近そうさ、フリーソフトを使って、寒い部屋に有る、デスクＰＣをそうさしてます、
たまに、固まります。　ネット経由の遠近操作ソフトは、見つけましたが、
直接電話で、遠近操作出来るのは、知りませんか？。フリーソフトRemote GUI 093を
ＬＡＮで使ってます、設定が簡単でした。

＞ATコマンド？？モデムのポートを変更するのですか？？、設定は、難しいですか？

びしゃもん@Dualonさんの方法では設定自体はそんなに難しくありません。ただ、転送する時は、相手と時間を打ち合わせてヨーイドンで息を合わせる必要があります。またダイヤルアップサーバーも必要無い筈です。ATコマンドで待ち受け状態にするだけです。この方法は古き時代のパソコン通信のPoint to Point通信の手順を使ったものです。

＞文字の打ち込みとか、必要ですか？？

まぁ、ちょっとは必要です。(^^;

＞通信速度は、FAXソフトの14Kより、速いですか？プロバイダ接続時は、平均して、45Kbpsの速度で、通信出来てますが。

対プロバイダの時と基本的に速度は変わらないでしょう。理屈は変わらないのですから。(^^;

通信速度は相手とこちらのモデムのスピードに依存します。それとお互いの回線状態にもよります。今だと56Kモデムでしょうから、実効スピードで45000KBps〜50000KBpsあたりは出るでしょう。但し、56Kモデムは通信速度が非対称で、DLが56Kでアップロードは336KBpsですから、早く転送するには相手にDLをさせる手順でやらないとダメですね。間違ってUL方向で転送すると余計な時間がかかります。

またFAXが14Kというのは、あくまでFAXとして転送の規格(Class1)ですから、今回のデータ転送速度にはとくに関係しません。

まずは、お互いにハイパーターミナルを起動してやってみてください。
片方はメニューから「電話を待つ」を実行し、片方は「電話をかける」をやります。
で、ここまでやってみたけど分からないという時点で質問すると良いかと思います。

＞ネット経由の遠近操作ソフトは、見つけましたが、直接電話で、遠近操作出来るのは、知りませんか？。

今回の通信がインターネット・LANと同じTCP/IPベースで確立できれば、そのソフトがそのまま使える筈です。(今ハイパーターミナルでやろうとしている手法はTCP/IPベースではないですからまだ出来ないですが・・。)相手がインターネットやプロバイダ、友人の家でもTCP/IPさへ使っていれば理屈は同じですからいけるはずです。

「友人の家もインターネットと同じ・・？？」
このへん、最初はイメージしにくいですけどね。
ネットワークの理屈を考えてみると「あ、そうか！」と思ったりします。(^^;

＞あと、WIN-MEには、ダイヤルアップ　サーバーが、アプリ追加のWINファイルに、
＞有ったので、チェックしましたが、スタート→アクセサリ→通信を見ても、
＞インストールされてませんが？？、どこにあるのでしょうか、使えないですか？。

久々にWin98SEを起動してヘルプを見たら、マイコンピュータ->ダイヤルアップネットワーク->接続メニュー　の中に出来ているようですよ。スタートメニューには出ないようですね(なるほどここだったか・・)。一応、一通り触って見ておくと良いでしょう。

＞かげまるさん
簡潔に書いてしまった私の代わりにフォローありがとうございます。m(__)m

＞やれやれさん
このハイパーターミナルの通信方法は、職場の人にやってもらうために
Word2000で手順書を作ってあります。
アドレスを入れていただくか、直メールでも頂ければ、お送りいたしますよ。

#しかし、この手順書、改めて見返すとWord2000の使い方がなってねぇ・・・
#文章も・・・(^^;)（自爆）
#職場関係のものは修正しますのでよろしくです〜。

かげまるさん、沢山の説明を、感謝します、勉強出来ました。
ここまで書いてる最中に、ＭＥ機がフリーズしました(泣く)
ＭＥは、大嫌いです、便利は良くなりましたが、Ｗ９８の
方が好きです、色々実験して、メモリー大食いＯＳですね。

早速通信テストをする為に、相棒に電話で設定説明しましたが
なんと、ＰＣが不調でした、ＮＥＣ−ＶＳ２０Ｃですが、
Ｗ９５からＷ９８ＳＥに、新規変えしてますが、
サービス・パックも入れて無いみたいでした？。
それで平気で使っていた見たいです、ケーブルネットを
使ってるので、モデム設定をするよう伝えたら、
コンパねに、モデム。アイコンが無くて、おまけに
システムプロパティに、パフォーマンスだぶしか
無くて、可笑しいです？？。デバイスマネージャの
たぶが、無いと言ってました、それで普通に使ってる事です。
とても、ＰＣ歴１３年の言葉とは、思いませんでした。
あきれて・・・でした。(笑)　興味が無い人は、勉強しない
みたいです。　おらは、機械物が大好きなので、ワクワクしながら
ＰＣ勉強を、楽しんでます。ＰＣ歴１年で、トラブル大好きです、
今は、レジストリで、遊んでます。　彼のすすめで、ＰＣ買ったのに
・・・。　余談に成りすみません、モデム不調のため、通信失敗でした。
せっかく、かげまる先生に、教えてもらったのに、残念です、
彼の家まで行って、ＯＳ事入れ替えて来ます、ＶＳ２０は、ｗ９５
製品版見たいなのが、リカバリーとは別に付属してて良いですね。
ついでに、１３年位前のＰＣを没収してきます（笑）ひひひ。

びしゃもん@Dualon さん、すみません、
かげまるさんの、返事を最後に見てから、ＰＣと戦ってました。
（笑）追加のアドバイス感謝します、ありがとうです。
相手のＰＣを直して、再度試してみます。自分のＰＣも、
少し不調です、レジストリをいじった　タメと思います、
あと、クッキーに、怪しいＤＡＴファイルを発見しました、
Ｗ９８には、テキストのクッキー、ファイルしかないのに、
ＭＥの方には、ＤＡＴファイルが一つ有りました。　怪しい〜あやしい
ヤッパリ　あやしい・・・。（笑）