まず、Hotmailは基本的にWebメールであり、OEで扱えると言っても
通常の(POPメールの様に)メールサーバからメールをダウンロードしている訳ではなく、
Webメールの(HTTP)メールサーバと同期を取って(OEは)表示していると言うことは
ご存知だと思います。

＃ですので、WebのHotmailのページ( http://lc5.law5.hotmail.passport.com/cgi-bin/login?_lang=JA )から
＃ログインしてメールを削除すると、当然ですがOE上でも同期して該当のメールが削除されます。
上記を踏まえて(^^;、
＞ここ２．３ヶ月メール開いて１週間程度すると勝手に削除されて
受信トレイのメールが勝手に削除されることは無いはずですが…。

＞削除のゴミ箱にもメールが消えてしまいます。
ゴミ箱は定期的にメールを削除するしくみになっていますね。

＞ホットメールの設定でメールの保存期間を削除しないで保存にしたいのですか？
上記で書いたように、通常でメールの保存期間が無制限なので、この設定項目は有りません(^^;。
ちなみに、現在トッキーさんの(Hotmail)メールの合計サイズはどれくらいになっていますか？
Hotmailは1アカウントに付き2MBまでしかスペースが用意されていませんので、
これの制限に掛かっているのかもしれません。
その場合はサーバ上のメールを、OE上でHotmailサーバと同期を取っていない
ローカルのメールフォルダ(自分でフォルダは作成します)に移し変えるなどして
サーバ上のスペースを空けてやる必要がありますね。

＞ただしホットメール以外の自分のプロバイダーサーバーは削除されないのですが．．．．
これはWebメールではなく、普通の(POP3)メールのことですよね。
＃これらはメールサーバと同期を取らず、基本的にメールをダウンロードしたら
＃サーバ上のメールは削除するような設定になっています。

Hotmailは勝手に削除しますよ(^^;;;
どこかにそんな被害に遭った人の記事がありました。
基本的に、Hotmailは最も「使ってはいけない」フリーメールだと思ってます。

“極端すぎる”Hotmailのスパム対策 http://www.zdnet.co.jp/news/0101/19/e_hotmail.html

　この記事ですね。これが日本のユーザーにも関係があるかどうかはよくわかりませんが、まぁ、M$さんのやることですから、過信しないに越したことはないでしょうね(^^;)

＞“極端すぎる”Hotmailのスパム対策 http://www.zdnet.co.jp/news/0101/19/e_hotmail.html
なるほど、これは問題ありですねぇ(--;。さすがにやりすぎ。

＞これが日本のユーザーにも関係があるかどうかはよくわかりませんが
日本のISPでブロック対象になっている所は多分殆ど無いと思いますが(言い切れないところがなんとも(苦笑))。

ただ今回のお話は、
＞ここ２．３ヶ月メール開いて１週間程度すると勝手に削除されて
と言うことなの(一度受信している)で、「SPAM対策ブロック・途中で破棄削除」という話とは別のような気がしますが。

やはりHotmailも「Webメール」ですから、容量のことを考えると、ずっととっておきたいメールは、OE5.Xの「ローカル　フォルダ」に移動させて、取っておけばいいのでは?ちなみに僕は、逆に、捨てるメールをHotmailの「ゴミ箱」に捨てています。

皆さんありがとうございました。
やっぱりＷＥＢで読みに行くので容量が達してしまうと開封から削除されて
しまうのかなあ？と思います。
とりあえず解決方法は、K_byakko さん　の

別のローカル　フォルダを作成して移すのがいいのようですが
この方法どのようにすればいいのでしょうか？

とりあえずホットメールのだけでいいのですが
よろしくお願いします。

ずっとHotmail使ってますが、受信トレイから勝手に削除されたことは一度もありませんよ？もちろん、2Mの容量内で使ってますから。Hotmailのルールを事前に把握せず、容量上限が来て削除されたからといって、それでHotmailの評価を決めてしまうのはどうかと。フリーメールは、気楽に利用できる分、利用規約やオンラインヘルプをきちんと読まない人が多いですね。無料というメリットがある分、そういったデメリットがある可能性を頭に置いて欲しいと思うんですが。それがいやだったら、プロバイダの普通のメールを利用すればいいことだけですし。

>トッキーさん
容量が達しているかどうかは、OutlookExpress上からよりも
http://www.hotmail.com/ja/　から自分のアカウントにログオンして、上部の方にある「フォルダ」というボタンをクリックすると、受信トレイなどの容量がでてきますので、それで把握するといいと思います。
ローカルフォルダに移す方法ですが、OutlookExpressでHotmailアカウントの受信トレイの下の方にあるMSN告知というフォルダ内に"Hotmail メンバーサービス"という所から「Hotmail メッセージを ローカル ドライブに移動してください。」という件名でメールが来ていませんか？そちらに手順が書いてありますので、それに従ってくださいね。
あと、上記アドレスのヘルプや利用規約も一度は必ず目を通してくださいね。

エクセリアさんありがとうございました。

書かれていたことを見たらしっかり連絡で「Hotmail メッセージを ローカル ドライブに移動してください。」とありました。
またメールの仕組みなどわかって、今後は保存したいメールは
移すという方向でいきたいです。

ただホットメールの利点は外からパスワードとアカウントさえわかれば
ＭＳＮのサイトからはいれて外でメール確認できることですね

よく読んでもイマイチわからなく簡単に登録できたので
登録してしまいました。今後は、この方法で保存したいと思います。