IEなどのブラウザの問題ではなく改造に対する対処がキチンとなされていない為でしょう・・・
Win95(a)でK6系CPUを使用する時にはパッチをあてる必要があります。
他にもN3下駄の安定性を得るための方法は現在のMMX掲示板にもありますので過去ログ共々ご覧になってください。
それで大抵の疑問は解けると思います。

Xa10/K12(C12）についてたWin95ってWin95aでしたっけ。ノーマルなWin95のはずですけど。

>Xa10/K12(C12）についてたWin95ってWin95aでしたっけ。ノーマルなWin95のはずですけど。
サービスパック１をあてたんでしょう。あてると９５ａになりますから。

Xa10/C12はWin3.1、Xa10/K12はWin3.1とWin95の両方が入っていて初回起動時に選択するようになってますね。

うーん、かなりきちゃってますよねぇ。
私ならば、純正のIntel CPUが残っていればソレに差し替えて倍率もノーマルへ、メモリをもうちょい増やしてクリーンインストール(上書きは状況悪化するだけなのでダメですよ)して様子見しますね。(^^;
IEは出来ればIE4を経由せずに、最初からIE5を入れたほうが良いでしょう。
今更IE3だと力不足ですし。
メーラは・・まぁ、OutLook5でも良いでしょう。HTM送信は切ってきましょうね。

今はいわば中途半端な改造車状態ですから、正しく調律(チューニング)されていないとマトモに快適には走れない状態と同じです。チューニングが崩れた状態とも言えますね。

レジストリエラーが多発するというのは、なんとなくメモリやCPUのような気がするんですが・・。それか、N3下駄の位相の設定が悪いとか、N3下駄との相性・マザーボードの故障とかも。とりあえず、過去ログでN3下駄に関する物をあさってみることからはじめてみましょう。
ほかに周辺機器は刺さってませんか？Xa10だとPCIスロットにバグを抱えているロットがありますので、PCIスロットにUIDE-98などが刺さっていたら刺しているスロットを変えてみましょう。
どのようなメモリが刺さってますか？メモリを抜き差ししてみても症状は変わりませんか？メモリの配置の変更をしてみたり、はずしてみましょう。あと、セカンドキャッシュも刺さっていたらはずしてみましょう。

本当は、元のCPUを探すのが一番いいのですが。時間がなければなおのこと。
Pentiumだと、探せば500円以下で入手できると思いますので、そちらに載せ変えしてみて、問題が出ないか確認できたほうが、原因の切り分けがしやすいと思います。

IE系はとくにハードウェアの不具合に敏感です。今回はブラウザうんぬんよりも、ハードウェア的に問題があるようですので、その辺りを中心に検証してみてください。

みなさんお返事ありがとうございます。
私がやってみたことを書き漏れていたため誤解があったかもしれません（すみません^^;）
やったことを以下に書き出すと、
　１．SP1及びMSのパッチ（約３０種類）の導入。
　　　（CABファイルの中を見て、なるべく古そうなものから導入）
　２．NECから出ているパッチから、関係のありそうなもの（５種類位？）の導入
　３．藤田さんパッチの導入（たぶん効果なし）
　４．起動ロゴカット（窓の手使用）
　５．IE4.01SP2導入→IE5.5(notSP1)導入
　６．その他アプリ導入(Office97、一太郎、ATOKとか）
ちなみに、Ｃバス／ＰＣＩバスとも何も刺さっていません。（うる覚えですが）
実は、年末年始にかけて、都合６回クリーンインストールしています。（泣笑）
１〜４までは割と平穏な感じです。起動時の保護エラーは再起動時にたまに出ましたが、
１が終わった段階でほとんど出なくなります。
やはり、５あたりから挙動が怪しくなってきます。レジストリエラーを吐き始めます。
みなさんの意見を総合すると、原因はハードにありそうですね。
N3の位相は＋２です。それ以外だと動きませんでした。
CPUの差込量は全然隙間がないくらい刺さっていたと思いますが、もう一度確認します。
オリジナルのP100は置いてあるので交換可能です。
「すべてのドライブに遅延書き込みを行わない」にチェックを入れると良い、
という過去ログがありましたので、とりあえずそれを試してみます。
それでもダメなら、P100に戻して、メモリの順番変えて・・、地道にやってみます。(^^;)
※あと、今度はIE4を介さずに5を直接入れようと思いますが、
　5.5より5.01の方が良いでしょうか？

＞※あと、今度はIE4を介さずに5を直接入れようと思いますが、

アクティブデスクトップ関連がインストールされずにスキップすることになりますが、まぁ要らないでしょう。色々と負担になりますし。

＞5.5より5.01の方が良いでしょうか？

とりあえず様子見で5.01で止めとくのも手です。

思い出しましたが、Nifty・BIGLOBE限定配布のKernel3アップデートとかしてませんか？
それにまつわる不具合があがってますので、参考にしてみてください。
http://www.microsoft.com/mscorp/worldwide/japan/support/kb/articles/j049/9/49.htm

自分で書いてから日が経つにつれ、Kernel3アップデートでの不具合ってのがビンゴのような気がしてきました（大汗　自分が恥ずかしい・・・。

＃そういえば、Y2kで世間が騒いでいたころにこの不具合がNifty辺りで話題になっていたような。

>Kernel3アップデート
これってweb上で配布されていないですよね？だったら多分入れていないと思います。
どちらにしろ、仕事がクソ忙しいため、しばらくいじる暇がありません。
（おとといと昨日が終電、今日は休日出勤(^^;;;）
多分、じっくり検証できるのは2月に入ってからとなりそうです。
エクセリアさん、かげまるさんをはじめたくさんのお返事ありがとうございました。
また後日結果を連絡いたします。