Windows2000は、Win32で構成されており、Win16が存在しないため、16bitのプログラムは、ほぼ使用不可能です。

　「ある日突然・・・」とのことなので、それ以前は16Bitアプリが窓2000上でバリバリと動いていたと取れますが、そうなのですか？ その辺のことを（差し支えなければ）ソフト名含めて詳しく書けば、追加検証を行ってくれる方がいるかもしれませんよ。

そうです。
V233にプレインストールされていたアプリケーションです。おまけに、ソフトのセットアッププログラムまで動作してくれないようなのです。

Windows2000のヘルプを「16bit」でひくと以下のような内容がでてきます。

＞プログラムによっては、通常使うプリンタを指定しないと Windows 2000 の環境で実行できない場合があります。

もしまだであれば、一応このヘルプはチェックですね。

　だから、単にアプリとかソフトだけじゃ答えようがないですってば。具体的なソフト名を書けば誰かからヒントがもらえるかもしれません。

あと、
＞おまけに、ソフトのセットアッププログラムまで動作してくれないようなのです。

・・は、その16bitソフトのインストーラのバージョンチェックにひっかかっているのだと思います。なので、コレはコレでたまたま見つかった別な事象ですね。CDにMS謹製のWinのバージョンを偽装するツールが入っているのでソレを試してみるとか。

コマンドプロンプトから"DOSX"とコマンド入力してフルスクリーン表示すれば、DOS用テキストやグラフィックを使ったゲームも動くことは動きますが、おそらくこれはエミュレーションでしょうね、（うちのPC-9821では）ものすごく遅いので、実用的でないと思うのですが…。

ＷＩＮ９５／９８用のソフトの一部はＷｉｎ２ｋのＣＤのなかにはいっている
support,oolssetup.exeを実行しインストールを終えると
スタートメニューからプログラム−＞tools->application Compatiblilityを実行すると
一部のソフトは動くと聴いています
ただあやふやな記憶なので信憑性はあまりありませんので自己責任でお願いします。

豆さん、使えなくて困っているのは、「PC-VANナビゲータ」「雀道」「スーパー上海ドラゴンズアイ」です。「PC-VANナビゲータ」だけはBIGLOBEから最新のCDを送ってもらっています。いずれもWin2Kでの動作保証がないけど、こうなる前はちゃんと動いていました。

　動かなくなる前に何かソフトをインストールしたとかっていうことはないですか？とりあえず、皆さんが言うようにバージョンチェックで引っかかっている可能性もあるのでWin2kのCDに入っているAPCOMPAT.EXEというバージョンをごまかすツールを試してみてください。

無いです。APCOMPAT.EXE試したけれど駄目です。これは再セットアップかなぁ(涙)。