マザーボードを見て頭が膨らんだり裂けている電解コンデンサ
は見当たりませんでしょうか？
この時期のマザーボードに使われている電解コンデンサに不良
が多発しているみたですよ。(ググって見てくださいな)

せめてなにをしたら、どうなったとか、、
この文だけでわかる人はまずいないと思いますよ

チェックの仕方は、いろいろあるのですが
PCの知識がなく、またそれしか稼働できる機械がない場合はどうしようもないのではという気もしますね、、、
まぁしいていえば、正常稼働する場合の状況をすべて書いて、どこで止まっているようなのか を書いていただければまだわかるかもしれませんね、、

ことばたらずですいません。３日前に電源入れようとしたら入らなくて・・・。
今は昔のノートパソコンでネットしてます。　正常なときの内部はどうなっていたのかは
わかりません。半分あきらめてますが（泣き）。この機種のコンデンサが悪いということは
また治らなければ同機種を買い換えようとしてますが、それも問題ですね。

いま見渡したのですが電解コンデンサ頭が膨らんだり裂けていそうなのはありませんでした。
だめな場合、愛着があるので、中古ででも同機種かまたは省スペースで液晶一体型を考えております。

起動プロセスがどこまで進むかを検証しましょう。
ここまでの書き込み内容からは
・電源Switch自体は問題無さそうである。
・電源ランプはついている。

2.でいしかわさんも書いてますが
ここから先の状況は？
・起動時のBIOS設定画面(またはメーカーロゴ)など表示されますか？
・HDDやCD-ROMドライブなどにアクセスはしていますか？(音やLEDなどで確認)
・Windows2000の起動画面は表示されますか？
起動プロセスのどこまで動作しているのかによって
考えられる原因や対処方法の推定が異なってきます。

いや、うんともすんともいわないんですよ。でないとスイッチ疑ったりしませんよ(^^;)
なのでロゴはなにもでないまでか電源ファンもまわりません。

電源ランプがついていても電源の故障の可能性があります。（うちがそうでした）
別の電源を持っていればマザーか電源か切り分けできるのですけどね。

え！電源も疑われるのですか？　スイッチのハーネスがマザーにがはいってて、そのハーネスとマザーの取り付けは問題なさそうなのでてっきりマザーのヒューズか何かと思ってました。
明日幸い会社が休みなので別のＡＴＸケースのでんげんととりかえてみます。
取り替え後また報告しますので。

電源ファンが回らないのは、12Ｖ系が出ていないようですね。　電源ランプが点くのは、5Ｖ系はＯＫのようですが、ＨＤＤのコネクタで、5Ｖと12Ｖは、正常にでていますか？　5ＶのみがＯＫなら電源ＮＧ、両方ＮＧならどちらか分からないので、電源を換えてみるところですかね。　電源ユニットだけ外してＯＮさせる手も在りますが、馴れていない人には危険だし.....。

電源ファンというのは、電源ユニットについているやつですよね
CPUファンとかではなくて、、、
スイッチを入れるとLEDはつくがファンが回らない、、とても、やばいような気がするのですが、、、
テスタで調べてみるのもいいんですが、、ファンが回らず、起動もしないとなると電源ユニットが壊れてしまったのではないかと思ったりするんですけどね 当然マザーの可能性もありますけどね、、

あと愛着というのはわかるんですが、機械は新しい方が性能もコストパフォーマンスもいい場合が多いので、あえて古いのを買ってもトラブルのもとですよ
とくにPC関連は、新品のほうがいいです、、、中古は、、調子悪くなったとき、どこが悪いのかわかる人はいいんですけどね またサポートも有料で、けっきょく高くなっちゃいますしね、、、
で今回の場合は、、修理の見積もりを出してみる というのもあるんじゃないですかね
有償の場合数万円で、電源やマザーの値段を考えるととても、、な感じかとは思いますが、、、

>いや、うんともすんともいわないんですよ。
>でないとスイッチ疑ったりしませんよ(^^;)
>なのでロゴはなにもでないまでか
ベース記事と3.の内容では第三者にはそこまで
解りません。ので5.で確認した次第です。

>電源ファンもまわりません。
既に皆さんから指摘出てますが、
自分も電源故障説が一番濃厚かも＠ここまでの情報なら

一体型ＰＣだと電源も専用品かな？(端子はATX仕様としても)

もし電源故障となると同等製品の中古などから毟るか
↓の記事にある様な製品を利用するかでしょうかねぇ？
http://www.watch.impress.co.jp/akiba/hotline/20021214/etc_atx12vac.html
http://www.watch.impress.co.jp/akiba/hotline/20021214/etc_atx12vac.html

12Ｖ系が出ていない場合、ＬＣＤの高圧回路も作動しないと思われます。　ＨＤＤもまわりませんし、ＢＩＯＳが、立ち上がっていても、画面は映らない.....辻褄は合いますが、故障と言うのは、原因が判明するまでは分からないのが、経験から言えることです。

単にボタン電池の交換で直りそうな症状のような気がしますが…。

今日、もう一度見てみたのですが、ボタン電池を抜き入れすると治りました。
というか急に動き出した次第です。電池電圧２．９Ｖ（３Ｖ　CR2032）で差は０．１V
です。こないだから時計の遅れが気になっていたのですが・・・。まあこれが原因かどうかはわかりませんが動き出したからよかったです。返事が送れて申し訳ございません。
追伸 すでに保障期間が過ぎていますが駄目もとで購入店に確認したところ、ボタン電池も考えられるとか１３のねやす さんの言われるとおりでした。
それから、修理となるとメーカー送り（点検で仮に問題なくても）だけで１５０００円だそうでした。
本当に皆さんありがとうございました。　

電池がなくなるとこのような症状になるんですね、、
これって、どのM/Bでもそうなんですかね?
電池がなくなってもBIOSセットアップや時計の情報がおかしくなる程度で、起動はするものだと思ってました、、、

＞起動はするものだと思ってました。
電池抜いても起動するんですよ。だから何が原因だったのかわからないんです。
ただ時計が０，１Ｖ位でも遅れるんか？と思います。
いまはまだカバーを外したままです。・・・また同じ症状の場合困るんで。
時計も６時間くらいですが遅れていません。電池を換えてみてまた様子を見ようとおもいます。

>電池がなくなるとこのような症状になるんですね、、
同じくです。非常に勉強になりました
もう少しで無駄な出費をさせてしまうところでした
tanakaさん ごめんなさい

>電池がなくなるとこのような症状になるんですね
私も電池を抜いて起動させたことは幾度となくあるので
ちょっと想定の埒外でしたねぇ。

φ(..　）勉強になるなぁ…‥

なんでかというと自分もその罠によくハマったからです。(^^;)
中途半端な電池切れ状態が一番始末におえず(毎回違う理由で起動できない)、完全に
電池切れすると時間が止まる以外は快調に戻ります。

CR-2032は、2.9Ｖならまだ十分使える状態と思います。　電池とホルダの接触不良かと...。
しかし、今回は勉強になりました。　　世の中上には上がありますねぇ。