起動が変とはどの様な状態ですか？OS立ち上がらない？OSは何ですか？
OSの起動が出来る場合は、キーボードが日本語キーボードのドライバが入っているか確認してください。
フロッピーが読めない場合は、BIOSのSetup項目の中でFDDがDisableになってないか確認してください。
その前にBIOS書き換え後の初期値読み込みしてあげましたか？

ちなみにBIOSのDL場所ってここの？
http://support.neccomp.com/downloads/search/default.htm
File Name: L6240MB3.EXE -- Disk: 1 of 1
Category: BIOS -- Size: 530182
Description: Public BIOS update ver 055 for Versa 6050 series to support Win98 and FAT 32
OS: DOS, Windows 3.x, Windows 95, Windows 98, Windows NT 3.51, Windows NT 4
Version Number: 055 -- Post Date: 1/1/2000

CD-ROMブートで何とか出来ないでしょうか？

>File Name: L6240MB3.EXE -- Disk: 1 of 1
そうです。それです!!　Biosのデフォルトを読み込みました。キーボードのドライバも日本語になっていますが、英語に変えてみたりもしましした。FDDもEnableになっていています。
CD-ROM非装着の機種です。とにかくRomを何とか焼き直したいのですが…!!!

ちなみにOSは98SEで起動自体は正常でしたが、MSDOSプロンプトで何とか焼こうとしてしくはくしているうちに起動がMSDOSから起動するように選択されて(ファイルが見つかりませんとなり)もとに戻らなくなっちゃいました。
Windows上から何とか焼けるユーティリティはないでしょうか??

すっぴんのＭＳ−ＤＯＳのＦＤで起動してますか？
余計なｃｏｎｆｉｇ．ｓｙｓやａｕｔｏｅｘｅｃ．ｂａｔがあるｄｏｓプロンプトや
起動ディスクはご法度ではないでしようか。
１．４４ＭＢのＦＤで元のＶｅｒのＢＩＯに書き換えれば事足りる話ではありませんか？
１．４４ＭＢの２ＨＤのＦＤフォーマットは日米共通だったのでは？
ＢＩＯＳ確認してください。

FDからは全く起動しないんですよね？キーボードの入力がヘンというのはどのように
ヘンなのでしょうか？加えて元のBIOSは保存されているんでしょうか？

確証もデーターもないので参考までに。
日米でSIOが違えばFDやキーボードが全く使えなくなるのは納得がいきます。
けどそんな事あるんでしょうか・・・日本とアメリカの違いというと
3MODEくらいしか思いつきませんが^^;　その辺のBIOS設定の見直しとか？
W98SEが起動してる状態ならばSafeModeのコマンドプロンプトのみ等を使って
何とかなりそうな物ですが、キーボード入力がまともにできないとなるときついですね。
どうヘンなのかわかりませんが、押したキーと出てくる文字が違うとかならあば
使えるキーの把握と他のPCで作ったバッチファイルをうまく使うくらいしか。
正直なところ普通の方には諦めてジャンクでヤフオクに流して中古を探し直す
のをお勧めしておきます。

＞キーボード入力は変だし
単に１０１／１０２キーボード配列での入力バインドになってるだけかと思いますが 違いますかね？
CONFIG.SYS と AUTOEXEC.BAT の中身をみれば一目瞭然だと思います。このファイルの中身について知識が無いと言うのであればココに提示すると 有効なレスがつく可能性があります。

あと、基本的な知識として…
ドライバを読み込まないと 見た目どおりのキー入力が出来なくて当然です。だからといって日本語Fontに[漢字]キーボードのドライバを読み込んでしまうとBIOS Updateが出来なくなります(じいさん が書かれている件)

PC/AT互換機は英語圏生まれなのだから そぅなるのは当然ですので この程度の対処方(下記 参照)ぐらいは覚えておいてください。

・101/102英語キーボード(PS/2)を買ってきてBIOS UP時だけ使うようにする(考えるの嫌でお金に余裕がある人or英語キーボードが常用な人は こっち)
・キーバインドが多少狂っていても入力は不可能でないから自力解決する(大抵の人は こっち)

ちなみに ドライバを読み込まれていない状態での 101/102キーバインドだと
　文字はどちらかと言うと「太った感じ」で見える
　「￥」は「＼」で表示される
　「：」は「SHIFT」+「れ」で入力できる
こういった症状が出るハズです＞ゴミか

英語圏向けBIOSに書き換えたから、日本語キーボード上の表記とあわないということですか？
win98seは、正常起動ということなので、ネットワークとかは使えますか？
対処方法としては、
日本語圏向けBIOSを用意する
BIOSを書きかえる環境を、win98seが立ち上がるときにf8キーを押して、
step by stepを選んで、メモリマネージャとかwindowを立ち上がらない選択を
すれば、素のdosがあがるはずです
あと、キーボードの刻印と実際に表示される文字のマップ表を作っておく
とかですね
いろいろと大変ですが、おちついて対処すれば、なおるとおもいます
がんばってくださいね

＞Windows上から何とか焼けるユーティリティはないでしょうか??
もともと BIOS Update というシロモノは「Windows上で実行すべきモノでは無い」という認識を持つべきかと・・・＞ゴミ失礼

起動する＆HDDがアクセスできるなら・・・。

ふとおもったことをだらだらと・・・。
　HDD変えたとのことですから、
　　前に使用していたした古いHDDにプレーンDOS＆BIOS書き込みツール環境のみ作成
　　なんならAutoexec.batにBIOSUPDATEの実行まで登録
　　ポーズコマンドなんかで、一回キー押さないと動かないようにしとくといい。
　　（入れておかないと無限ループだから・・・。）
　HDDの環境作成は自分PCでできなきゃ、よその家でつくってこればいい・・・。

最近の新しいM/BのBIOSはWin上からできるものがでてきてますよ。
Gigabyte＠Biosとか。
昔のものは対応してないと思いますけど・・・。（未確認）

Win98が起動するという事なので、起動時にDOSプロンプトで起動…とかありませんでしたっけ？
それでやってみてはダメでしょうか？

ゴミレスだったらごめんなさい。

起動時にCTRLキー押したままですね。
なお、仰せの現象はPnPが誤動作しているだけみたいなので、デバイスマネージャを
開いて地道におかしくなったもののドライバの再読み込みで直ると思いますよ。