指定する必要がなければ親機をDHCPサーバ、クライアントはIP自動取得でＯＫです。

親機側で通信内容を暗号化するＷＥＰ機能を設定していませんか？
WindowsXPならＷＥＰ機能をオフにすればIPを自動取得してくれますが、
受信範囲にあるすべての無線クライアントからアクセスできてしまいます。
セキュリティーが心配なのでＷＥＰ機能は使った方が良いでしょう。

Lavieで「ワイヤレスネットワークへの接続」画面を開き、ネットワークキー」の欄に
ＷＥＰで設定した64bitなら10桁、128bitなら26桁の暗号キーを入力してみてください。
コード生成に入力した文字ではなく、9f79b4…（内容はまちまちです）というやつです。
暗号キーは時間さえかければ解けてしまうので、定期的に変更するようにしましょう。

私もこれで引っ掛かったクチなので、参考になれば幸いです。

はじめまして。
大変失礼とは思いますが、お書きになっている文章では
どのような状況になっているのか理解できません。
はっきり申し上げますが、日本語が無茶苦茶です。
もう少し状況を整理しましょう。
以下の状況を確認して下さい。
1.接続状態
　ケーブルTV→モデムの次には何が接続されているのでしょう？
　ワイヤレスアクセスポイント(Aterm WL11E)がどこに接続
　されているのかが分かりません。
2.文章中にいきなり登場するWin98のパソコンとは何でしょう？
　Lavie LL750/4DWもパソコンです。単なるパソコンでは分かりません。
　それはノート型ですか、それともディスクトップ型ですか？
3.ルーターは無いのでしょうか？
　ルーターがあれば解決するような気がするのですが。
　

説明不足で申し訳ありません。
現在、デスクトップのパソコン（VALUESTARがwindows98）でインターネットをしています。（ＩＰアドレスはＤＨＣＰの設定です）
今回これをＬａｖｉｅに入れ替えようとしています。
接続はケーブルＴＶモデモ→ＡｔｅｒｍＷＬ１１Ｅ→Ｌａｖｉｅの接続です。
ＡｔｅｒｍはＤＨＣＰサーバーの機能がありません？
ＬＡＮ（この場合ケーブルモデモが接続されている）からのＤＨＣＰクライアント
にしかなりません。
この場合ＡｔｅｒｍはケーブルモデモからＩＰアドレスをもらってＬａｖｉｅの
ＩＰアドレスはＡｔｅｒｍがくれるのでしょうか？
（Ａｔｅｒｍのワイヤレスの部分のＩＰアドレスとＬＡＮのＩＰアドレスはどういう
関係なのか理解できていません）
会社でテストしたときは、Ａｔｅｒｍを172.17.240.77、Ｌａｖｉｅを172.17.240.78
に設定してインターネットに接続の確認はとれたのですが。

どうでもいいけどCyberHawkさんへ
＞ディスクトップ型
そんな言葉ありませんよ。デスクトップ型ですからね。

うーん、Lavieからはアクセスポイント（Aterm WL11E）を検知できているのでしょうか？
できていないなら先の書き込みは全く役に立ちません。

それと現在使用中のVALUESTARですが、
>ＩＰアドレスはＤＨＣＰの設定です
「IPを自動的に取得する」にしているのですよね？

以上２点を確認してみてください。

ＳＡＫＩ さんへ
状況説明お手数でした。
私は今までの機種と（Win98使用）とLavie LL750/4DWの両方を
使おうとして困っているのだと思っていました。
Aterm WL11EでLavie LL750/4DW１台だけを接続するのですね。
それなら、本体に付属の解説で設定できると思うのですが。
電子マニュアル「ぱそガイド」→「パソコンの設定」→「ネットワークの設定」
→「ワイヤレスＬＡＮの設定」のところにあると思います。
また、設定ユーティリティもあったと思うのですが。
Aterm WL11E をアクセスポイントモードにして下さい。
そのお話では、サテライトモード（クライアント側）になっていると思います。
何か見落としているか、設定を間違っていると思います。
ちょっとしたことだと思うのですが。頑張って下さい。

きさらぎ騎央 さんへ
御指摘ありがとうございます。承知しております。書き損じです。

皆さんアドバイスありがとうございます。
VALUESTARは「IPを自動的に取得する」にしています。
Lavieからはアクセスポイント（Aterm WL11E）を検知ます。
Aterm WL11E をアクセスポイントモードにしてたはずですが、この点は
再度確認してみます。

>ＡｔｅｒｍはＤＨＣＰサーバーの機能がありません？
CATVモデムの型番すら判らないので憶測の域を出ませんが、
「ルータータイプ」のCATVモデムならDHCP機能を持っているので、
CATVモデムがIPアドレスを振り分けているのだと思われます。
（はっきりさせたいなら、型番や説明書から調べてみてください）

アクセスポイントは検知できているということなので、
CATVモデム−Aterm WL11E 間の接続をチェックしてみましょう。
LANケーブルの種類や、CATVモデムの接続ポートを変えていませんか？
てっとり早いのは、VALUESTARに繋がっているLANケーブルを外して、
それをAterm WL11Eに繋ぎ換えることですが、既にやっていればゴミレスですね。

あとはCATVモデムが10BASE-Tをサポートしていない、な〜んてことはないか。

よく聞く話だと、ケーブルモデムの電源を切って、30分以上経ってから、再度電源オンと言うのがあります。ケーブルモデムだかCATV局の機器がMACアドレスを記憶していて、MACアドレスが変わった場合は、IPアドレスを割り当てない場合に有効です。
ですが、ＬａｖｉｅでもVALUESTARでも有線LANでつなげた時にはちゃんとつながるとなるとこれは関係なさそうです。

ケーブルモデム − Aterm WL11E − Ｌａｖｉｅとつなげた時のAterm WL11EとＬａｖｉｅのIPアドレスは分かりますか。
どちらかもしくは両方が169.254.XXX.XXXとなっていたら、DHCPサーバーからIPアドレスが割り当てられていません。
通常、IPアドレスはひとつしか割り当てられません。今回の場合は、Aterm WL11EとＬａｖｉｅの双方にCATV局からIPアドレスが割り当てられなければならないので、IPアドレスが足らなくなっている事が考えられます。
CATV局によっては複数のIPアドレスが割り当てられる事もありますが、それぞれによって違うので一概に言えるものではありません。

この場合はルータを使うか、Aterm WL11Eの代わりにルータ機能のある無線LANアクセスポイントを使うとしあわせになれるような気がします(^^;

ケーブルモデム − ルータ − Aterm WL11E − Ｌａｖｉｅ
ケーブルモデム − ルータ機能のある無線LANアクセスポイント − Ｌａｖｉｅ

＃片方は169.254.XXX.XXXのままでも出来るかも知れない、
＃と言うのをどっかで見たけどよく分からない(^^;