＞１０秒以上触れないほど熱くなっています

ヒートシンクに１０秒ぐらいは触れるってこと？　なら、いい加減な返答かもしれませんが、潰れないとは思います。
また、チップに直接ヒートシンクが付いている場合は、熱々の時にヒートシンクを回すようにして取ると案外うまくいきますが、まれにチップごと取れる場合もあります。
こういう場合は同じ大きさのファンを探して、ファンだけ付けかえればよいだけです。

ヒートシンクとTNT2チップの接着部分を側面から観察すると、粘着テープでの貼り付けか
セメント状の接着剤での固着かは見分けられると思います。
接着剤の場合、大抵は脇にはみ出ているか、厚塗りされて浮き上がっているかの
どちらかです。
接着剤で固められている場合は、捻ったくらいではまず剥がれませんので、
ファン部分だけを何とかして交換するか、軸受け部分を分解して注油清掃で
復活を試みるしかないです。
ちなみにファン付きヒートシンクのファン電源を切っただけで運用を続けるのは
あまり好ましくありません。止まったファンが空気の流れを妨げますし、
ヒートシンク部分の大きさが、ファンが回っていることを前提にした大きさなので
単なる自然空冷では能力が不足しがちだからです。

あと、グラフィックカードごと交換というのも一つの手ですね。
GeForceシリーズの型落ち品は、安価かつ豊富に存在しています。

＞軸受け部分を分解して注油清掃で復活を試みるしかないです。

異音は大抵はここが磨耗してしまうからです。通常の穴よりも大きくなってしまって軸がガタつくんですね。ファンが完璧に過重バランスが取れていて、水平であるならもうちょっと持つかもしれませんが、モーター内のモータブラシも磨耗しますから、二年持ったらいいほうかも。（モーターブラシレスなモーターも存在しますが、そんな物をクリエィティブが使うはずはないし・・・）
いいファンのモーターは、ラジコンのモーターのようにボールベアリングになってるんでしょうか？　なってなかったらして欲しいですね。

そういえば、最近ラジコンの手入れしてなかったなぁ。。。

たいていのファンのモーターはブラシレスだと思いますが・・・。
また、軸受けも経時劣化はオイルレスメタルよりボールベアリングの方が顕著だという
意見もあって一概にボールベアリングのほうが良いとは言い切れないようです。

で、ファンだけ交換するより、この際ファンレスなビデオカードに換えちゃった方が
良いかもしれませんね。GeForce2MX辺りならかなり安く手にはいるでしょうし。

バルクとか中古なら、GeForce4MX420 あたりでも５千円でいけますね。
地域にもよるが。
…中古だと、いよいよもたない気はしますが。（ぉ

皆様のごアドバイス、どうもありがとうございました。
　一応、調べた結果。このカードのファンは製品専用のもので、市販されていないらしい
です。あっちこっち回って、探しましたが、どこも置いていません。結局、現在のところ
で継続の使用を断念しました。
　午後、GeForce2MX400-AGP32を買いました。VGA出力だけで、ファンレスの仕様です。
自宅に戻って早速つけてみました。起動して１０分ほどアルミのクーラーを触ってみたら、
２秒以上できないほど熱ーい！。古いカードのファン電源を外した場合より熱い感じがし
ます。でも、今度は仕様ですから、問題ないと思います。
　効果はとても良い感じです。

＞このカードのファンは製品専用のもので、市販されていないらしいです。

ファンの大きさが同じなら汎用品でつくはず。５００円から１０００円くらいで売っています。ヒートシンクとファンのセットでも２０００円前後。

＞ファンの大きさが同じなら汎用品でつくはず。

いあ、くりえてぃぶのは、ヒートシンクは、たしか、
ヒートシンクにファンが埋まりこむタイプではなかったかと。

※前スレにあった写真の形ですよね？

＞ヒートシンクにファンが埋まりこむタイプではなかったかと。
　そのとおりです。ですから、違う型番のファンの代用は難しいと思われます。また、
このヒートシンクを完全にボードから外れれば、同じぐらいの風量のファンを新しく
つけて置けば、使えると思います。
　そうですね、AddAのモデル：AP4505MX-G90という型番のファンですね。ネットで調べ
たら、5500rmpという高速回転のファンで、なかなかファンの電源を外して使える勇気がないですね。

＞Creative
以前購入したCreativeのTNT2カードは、ヒートシンクがあっちっちになるのにガッチリくっついて外れなかったので、放熱フィンを全て削り取って上面を鏡面仕上げし、それを台座として別のFAN付きヒートシンクを貼り付けたことがあります。（ぉ
せめてスナップ止めになってれば簡単なのに…

隣のボードと干渉するしますが、今あるヒートシンクの上から
別のチップセット用のヒートシンク付きのファンを貼り付ける、という手もありますよ。

1000位でチップセット用のヒートシンク付きのファンは売っていますし、
熱伝導粘着シール付きの物であればあっけないくらい簡単に出来ますよ。

追記です。
ボード上のもともとのファンを止めるのを忘れずに。

>隣のボードと干渉するしますが、今あるヒートシンクの上から
>別のチップセット用のヒートシンク付きのファンを貼り付ける
チップが放出する熱が、ヒートシンクの上からさらに貼り付けたヒートシンクまで
うまく伝わりますか？ただ重ねただけでは接触面積がまるで足りないでしょう。
伝熱経路長が長くなる点でもマイナスです。
i96968さんがフィンを全部折り取って磨き上げた理由を考えるべきですね。

放熱フィンだけ残して壊れたファンは撤去。
カードスロットの上にいわゆるケースファン（6〜10cmぐらいの大きなやつ）を載せてそこから送風する手もあります。カードスロットの上方にどれだけの隙間があるか不明ですがそういう方法も可能です。また、隣のスロットが犠牲になりますが、捨て基板にファンの取り付けの丸いアナを開けてそこにＦＡＮを取り付ける手もあります。
あまり元の位置に取り付けることにこだわるよりいかに残ったFINに風を当てるかです。
ＦＡＮは分厚くそして大きいほど風量が多くなり結果として静かになります。
それと、空気はウインナーソーセージぐらいの太さで行動します。これより狭いところでは無理矢理押し込む努力が必要となります。