はっきり言えば、それだけでは詳しいことは分かりかねます。
状況からしてＢＩＯＳ画面すら出てこないものとして話を進めますが
それでもまだ状況説明が足りてませんよ。
起動しないと言いますが、電源そのものは動作するのか、Ｍ/Ｂに通電していること
を示すＬＥＤは点灯するのかの２点のケースがあると思います。
電源のＦＡＮが回っていなければ電源が昇天したんでしょうね。
ＬＥＤが点灯していてもＢＩＯＳまで行かないのならＢＩＯＳが飛んでいます
他にもコンセントが壊れただけって可能性もあるので別の機器をＰＣがつながっていたコンセントに挿してみて電気が正常に来ているか確認してください。
電気がちゃんと来ていて電源のＦＡＮが回っていないようであれば電源が昇天しているのは
間違いないでしょう。
ですが、電源の破壊に伴ってＰＣのパーツも破壊されているケースもありますので
電源を買い換えただけでは起動しないこともありうる、と覚悟して置いてください。

Jokerさん詳しく状況を書いてないのに
ここまでお答えいただき
どうもすみませんでした

さて現在の状況は
マザーボードのLEDは点灯していますが
スイッチを押しても電源FANが回らない

ということは電源が死亡したということですね？
仕事が終わり次第新しい電源を調達に行ってきます

マザーボード側が壊れているという可能性もありますが、それは、電源を買ってきても動かないことで判明しますね(^^;)。

電源ユニット交換したら作動しました
電源だけの出費でよかったです

買った店の店員いわく
「ケースについてる電源はおまけ」だと
そんなにケース付属の電源は壊れやすいものでしょうか？

1万円以下のケースに付いてくる電源はオマケだと思ってます。
ま、この辺の基準は人によるでしょうけど、、すくなくとも他人には勧めませんね。

まあ、物にも寄るとは思いますよ。私のケースも当時１万以下のテクノバード社製のケースを購入しDuronで組みましたが起動失敗とかは無かったです。電源はスロットAアスロン対応の250Wクラスの物でした。
最も、増設機器が増える際に電源は念のため交換しましたが。でも、１万以上のケースは作りも電源も良い物が多いですから、良い物は良いんでしょうね。

＃冷却周りは先頃まで苦しみましたが・・

原因は電源でしたか、まぁPC本体にまで影響が出てなくて何よりです。
ケース付属の電源に付いては値段次第ですね、SuperMicroあたりのケースになると
電源単体で25000程するものが付いてますし（サーバーケースなので当たり前、ともいう）、
9800円程度のものでもENERMAXの300W電源が付いていたり、TOPPOWER（TORICAの静シリーズの
OEM元）の電源が付いてるものもありますからね。
結局は買うときの選び方次第です。