よく分からないのになぜ今わざわざPentium3なのですか？
あえて選ぶなら少しは自力で情報収集しましょう。
知っている人に全部書かせるつもりですか？
そんな漠然とした聞き方では書く方は大変です。

ご指摘有難うございます。何故Pentium3なのかというと上にも書いてある通り
ST6Eのマザーをマザーのみ譲り受ける事になったからなのです。
で少しは自力で情報収集したつもりですが、なんせマザーのメーカーとかに行っても
どのCPUまでたいおうとかまでは書いてないのです。
無論自力で情報収集するつもりでは有りますが、どう検索して良いかも解りません
ほへさんがそう仰られるのならせめて検索の良いやり方だけでも教えていただけませんでしょうか？序を言いますと次のキーワードでグーグル検索はかけています。
ST6E　ABIT　AOPEN　B-STEP　C-STEP　CPUロードマップ　CPU対応　CPU
CPUについて　等
あと知ってる事全部書いていただくなんて事は思っておりません＾＾
そう言うの詳しく書いてるサイトが有るよ〜とかでも、とにかく足掛かりが欲しいので
お願いしている所存です。

どちらかと言うと、ネットで探すよりは雑誌を読むのが近道な気もしますが。

あと、マザーボードは部品の使用量の割に特別高価なパーツではありませんので、
マザーを生かすためだけにあまり手間と苦労とリスクを伴うようなら、
無理に生かそうとする時点で本末転倒になってきますよ。
intelの方針転換のせいなのですが、今のpentium3/celeronは
いろいろな意味で魅力が乏しくなっています。
マザーを買わずに済ませた分以上にCPUが割高になる可能性がかなりあります。

ご使用マザーは基本的にはTualatin（テュアラティン対応のi815E B-Stepを採用したFC-PGA2パッケージ対応ですね。
0.13μmプロセス、1.2V動作かつ新パッケージ方式であるFC-PGA2に対応した次世代Pentium III　
現時点ではFC-PGA2版Pentium IIIと指定すれば、間違いなければすべてDステップのものを指すことになります。
ステップですが早い話改良修正版ですね。まあ、一部回路見直し等によるバージョンUPです。
Pentium IIIでの性能重視でしたらFC-PGA2,FSB 133MHz,L2 512KBのPentium III-Sがお薦めですね。L2 512KBは潜在的能力は高いです。
自作とは自分自身での構築ですから本来は自己努力の世界です。
最近は身近に自作となっていますが本来はお気軽モードではありません。
マシン構築後の動作安定性、各パーツとの相性、トラブル時の回避方法など自分で解決することは沢山あります。
BIOS設定とか場合によっては書き換え、OS等の再インストール、データバックUP構築等々
これらのこともご自分で情報収集し考え、さらに書籍等々で調べた上で・・・実行自己努力です。
ST6Eの最新BIOSではTualatin Celeron 1.3 GHz.対応となっています。
しかしBIOSに関してはご自分で更新するしかありません。譲り貰っている時点で最新に変更されていれば問題はありませんけどね。
http://www.abit.com.tw/eng/download/bios/bios-st6e.htm
最新BIOSのページです。努力すればこうして調べられるのですが？？

皆様すばやいレス本当に感謝いたします。
＞ファイナル様
>http://www.abit.com.tw/eng/download/bios/bios-st6e.htm
ここまでは行けたのですけど、セレロン1.3Tualatin対応とまでしか解らず
結局はPentium3がどこまでなのかという事が解らなかったのです。
で、ファイナルさんの内容を読み察すれば、今現在出回っているTualatinコアのPentium3は
私が譲り受けるマザーボードで大丈夫という事で良いのでしょうか？
それにしてもおなじCPUでもこれだけ幅があると選ぶ時に？？？ってなりますね。
＞ほへ様
>あと、マザーボードは部品の使用量の割に特別高価なパーツではありませんので、
>マザーを生かすためだけにあまり手間と苦労とリスクを伴うようなら、
>無理に生かそうとする時点で本末転倒になってきますよ。
この辺は私もよく解っております。確かにマザーボードだけなら新たに478でPentium4とか
Athronとかで全部を丸々作っても金額的にそう大差はないと思いますが、
何せこの世代の部品等が人から貰えたりする場合が多いのと家に転がっている133のSDRAM
等有りますのでこれらを無駄にするのがと思うと・・かえって高くついても貧乏性の性とでも
言いましょうか＾＾

マザーボードを生かすなら、中古の安いCPUを買ったほうがいいと思うよ。

> 家に転がっている133のSDRAM
そういうヒトには、コストパフォーマンス抜群の
http://www.ecs.com.tw/products/products.htm

>ファイナルさんの内容を読み察すれば、今現在出回っているTualatinコアのPentium3は
>私が譲り受けるマザーボードで大丈夫という事で良いのでしょうか？

　BIOSを最新にする、と言う条件付ですよ。この条件さえ満たされれば、Pentium3またはCeleronは新コア(Tualatin)でも旧コア(Coppermine)でも使用可。
　ただし、現時点においてPentium3を使用すると言う選択肢は、自身で余っている場合を除いて新たに購入することは、若干の値下がりはあるもののコストパフォーマンスにおいて優れない、もし買うならCeleron1AGHz位がお勧めなのでは・・・と言う話。

Pentium3-SはBステップの815でも動かないM/Bがあるようなので要注意。
AOpenのM/Bは最新のBIOSでは動かない(古いBIOSなら動く？)、という話が
システムサポート部から来た。ST6Eがどうかは知らないけど。

BIOS書き換えが前提でCPUを選ぶなら、その書き換えのためには現在のBIOSで動作するCPUが必要だということもお忘れなく。下手をすれば現在のBIOSリビジョンチェックとBIOS書き換え用のCPUと、書き換え後に使いたいCPUの二つを買わなければならない場合も生じます。裏技を使わないなら、最低限起動しなきゃBIOSは書き換えられません。M/Bを譲って下さる方にBIOSリビジョンと対応CPUをお聞きになったらいかがですか？

対応CPUが分からないなら、そのM/Bの初期BIOSでも確実に動くCPUをできるだけ安く入手して取り敢えずマシンを動かして勉強する。人から貰えるなら貰ってもかまいません。しかる後にTualatinなりを考えるというのが、確実性がない場合には良いのでは？実際動かさないと分からないこと（相性とか）もありますし。
それも含めて、自作は自助努力、勉強が必須です。少なくともBIOSリビジョンやPCBリビジョンを調べて、対応しているCPUをチェックできる位の知識は必須ですよ。

下手すればCPUを二つ買う羽目になるので、できるだけ安く上げたいのなら、メモリを考慮してもむしろ安いM/Bを買った方がよい場合もあります。