ノイズには、大きく分けて電線の中を伝わってくる物と、電波のように空中を飛んでくる物の二種類があります。
今回の場合は、空中を飛んでくるノイズが原因ではないかと思います。
だとしたら、フィルター付きコンセントは意味がありません。

ホットカーペットは、全体が巨大なアンテナのような構造になっているので、電源を入れた瞬間に大きな電磁波を空中に向かって出します。サーモスタットで通電開始した場合でも同じです。

パソコン本体をカーペットから離れた場所に置くとか、ケースにシールド材を貼り付けるなどの対策が必要になります。

電波ですか、困りましたね
スチールケースですがアルミホイルで覆ってケースグランドに
落とせば効果ありますか・・・？
ファンの穴はどうすれば良いのかな
３万円もするアルミケースは買えません何か良い対策を方法を
誰か教えて。

ホットカーペットから少し離れた所に「ＡＭラジオ」を選局しない状態で置き、
温度調節が自動で入り切りされた瞬間にラジオから「プッ」とかノイズが聞こえたら不要輻射でしょう。
その場合は「YU」さんの御書きに成った通りラインフィルタは効果無しです。
ホットカーペットにアース端子があればそれを接地して見て下さい。

元から断つのであれば。
逃げの一手で、電子制御なホットカーペットに買い換えるとかの対処法が一番楽なのですが。

スイッチ付きの電源分岐のコンセントケーブル（ノイズフィルター付き）でも買ってきて、
パソコン使わないときは電源もとのスイッチを切っておくというのはだめっすか？

潜伏革命分子Tさんありがとうございます
パソコン使わないときは電源もとのスイッチを切っておくのが一番安く済みますね
いただき、明日買いにいきます
今回私の質問回答していただいたの方々ありがとうございました
勉強になりました。電波では対策は私にはできません。

今さら遅いと思いますが。
絨毯と床の間に引いたら保温抜群!!てなアルミコーティングの保温シートをよく
布団コーナ、絨毯コーナで売っていて値段も手ごろだったように思いますが、
ホットカーペットの上にそれ引いて、ホットカーペットカバーかけたら少しは違う
かも。

かねやすさんありがとうございます。
これも試してしまいます、電源切り忘れて
家のパソコンはご主人さまより早起きでした。