Windows2000やNTなどのOSが入っていたのでしたら、つなぎかえただけでは起動できませんよ。
修復インストールを行うか、それでうまくいかなければ新しいマザーで再インストールする必要があります。
これのおかげで僕など何度Windows2000のインストール画面を見たことか・・(笑

いしかわ　さん　レスありがとうございます。そういう事だったんですね。現在再インストール中です。しかし不思議なことに、以前　別のマザーからAOpenのマザーに変えた時は、何もしなくても　取り替えただけで起動したのです。それで今回も自動的に動き出すものと　思っていました。ありがとうございました。今日は徹夜かな（オジサンには　ちときつい）

チップセットが同じ場合、というより、ドライバが組み込まれていないところからは起動できないしくみのようですね。
外付けIDEカードがあれば、それのドライバを組み込んで、IDEカードとHDDをセットで新しいマザーに挿すと、大抵の場合起動します。 そうして、今度は新しいマザーの標準IDEのドライバを組み込めば、そちらにつなぎ変えても起動できるようになる、と、そういう感じです。

あ、あと、新しいマザーのIDEドライバですが、Intelから提供されているIDEドライバなどは入れない方がいいです。 Service Pack2の標準IDEドライバを使いましょう。
パフォーマンス的に変わらないですし、前者のを入れるとCD-Rドライブなど、ASPI関連のソフトが動かなくなる場合があります。 入れるのは、INFパッチだけでいいということですね〜