ASPIマネージャーとは、確か、MS-DOS用のSCSI機器の管理ドライバーのような物だと思いますが、LHA-600に対応した物が、必要なのかと思います。当方でも、同SCSIボードにて、メーカー側に、MS-DOS用の、ASPI ドライバーが無く同じ様な問題を抱えて、悩んだ事だ在り、ここでカキコした所、「メーカー側にドライバが無いのなら、チップ供給メーカーを当って見ては?」の言葉が手掛かりとなり、無事解決しました。
恐らく、同じ方法で解決できると思うので、チップ供給メーカーに相談されてみては如何でしょうか。SCSIコントローラーNinjaチップが搭載されているSCSIカードのMS-DOS用ASPI マネージャーが欲しいとの趣旨を告げれば、提供していただけるかと思います。
↓SCSIコントローラーNinjaチップ供給メーカー WORKBIT
http://www.workbit.co.jp/