完全に初期化となるとSCSIボード等のBIOSから行うフォーマットが一番簡単です。
各種メーカーで物理フォーマット可能なツールがあるのでそれを使うのがいいと思います。
物理フォーマットは不良クラスタ情報等も消えるので失敗すると使えないHDDになります。

最近話題になることが多い使用済みＨＤＤのデータ削除の初期化という意味では、どちらもクリーンとはいえないでしょう。専用ソフトが必要です。
単に新しいディスクを使い始める準備でしたら、ＦＤＩＳＫでしょう。最近の大容量ディスクにＤＯＳのＦＯＲＭＡＴは効くんでしょうか？疑問です。

お店で売っている状態というのは、HDDのメーカーや型番によって異なるので、それだけではなんとも言えません。
ただ、FORMATやFDISKコマンドでは、HDDの内容を完全に消去することはできません。

>HDDを新品で買ってきた状態
この状態をどう定義するかによって、答えは変わります。

>2,3人に聞いたのですが、それぞれ違う内容でして・・・・。
内容が違うけれどそれぞれ正しいかもしれません。

目的やもう少し分かりやすい意図が見えないと答えられづらいですね。
多くのHDDは物理フォーマットされて売られています。
(中には物理フォーマットされていない物や論理フォーマットされている物も在るかもしれません)
新品で買ってきた物理フォーマットされているHDDの状態にしたいのなら、物理フォーマットソフトを使用すれば、”BIOSやWindowsから見た場合は”買ってきた新品と同様に見えます。
ただし、物理的な破損がない場合です。

>データが一切入っていない
これも、どう捕らえるかによります。
例えば、クイックフォーマットをしたFDDは”論理的には”データは一切入ってません。
しかし、サルベージソフトを使うことにより、データを取り出すことができる場合もあります。と言うように、基準が変われば返答が変わりますし、何をもってデータとするかも変わります。また、パーテーション等の情報は・・・・等など

皆さん、ありがとうございます。
OSが不安定になったり、処理スピードが遅くなってきたので、初期化をして
再度OSのインストールから始めたいのですが、どの初期化の方法を取るのか
迷っていたのです。ツールがあるとは知りませんでした。できればツールを
使わない方法がいいのですが。。。

聞いた話によると、FDISKの初期化は、(OSやデータが入っている状態を「本」に
例えると)[目次]だけを消し、[中身のページ]は消えていない状態になる。
[目次]が消されているので、初期化されたと見える。という事らしいのです。
↑この事を、論理フォーマットと言うのでしょうか？
別の人は、DOSコマンドで初期化すると↑の「初期化されたようにと見える。」と
言っていました。

そして、実際にFDISKで初期化した後も処理スピードが落ちたままでしたので
DOSコマンドでフォーマットすれば、処理スピードも速くなるのかと思ったのです。

葵さんはせっかく得た情報に翻弄されているように思えます・・・・
>OSが不安定になったり、処理スピードが遅くなってきたので、初期化をして
>再度OSのインストールから始めたいのです
Cドライブにインストールするのなら「FORMAT C:」の後にインストールしてください。
通常、基本ドライブがCドライブですが、一番外側のシリンダから利用されるため、一つの
HDDの中では一番早い部分です。
パーテーションの構成を変えたいのならFDISKから行ってください。
(変える必要ないのなら不要)
>聞いた話によると・・・
fdiskのたとえについて、本にたとえることもできると思います。サルベージは可能です。
FORMATのたとえについて、(クイック)フォーマットなら同様に本にたとえることもできると
思います。しかし、やっている内容や目的は違います。たとえが同じだからと言って、たと
えられた事象が同じではない場合もあるのではないでしょうか。
後者はOSの上書きインストールを行わないように言ったのではないかと推測します。
>実際にFDISKで初期化した後も処理スピードが落ちたままでした
起動ドライブをパーテーションのどこに置くかとか、アロケーションサイズをどうするかに
よってスピードに差が全く無いとは言いませんが、それ以前の問題のように思えます。
試しに、HDDのDMAチェックとフラグメンテーションを見て下さい。
可能ならばデバイスマネージャーからHDDのDMAチェックをONと、デフラグを行ってくだ
さい。(OSが分からないのでOSにあった方法で)

最後に、どうしてツールの使用を避けたいのかは分かりませんが、
各HDDメーカーには無償で利用できるツールがおいてあり、そのツールを使用する事で
物理フォーマット、通常のフォーマット、パーテーションの切り直し、HDDのチェック
等できます。

どうやら皆さん難しい方向で考えているようなので・・・
ご存知でしたら申し訳ありませんが。
まずFDISKとは領域を設定するコマンドです。
で難しい事を抜きにして説明すると領域設定とは1台のHDDを、どの様に分割して或いは分割せずに使うかを決めることです。
これはFORMATの前に行う準備と考えて下さい。
んでFORMATとは領域設定をしたパーテーションにOSがインストール出来るようにするコマンドです。
まだわからないようでしたらDOS関係の本を一冊買われる事をお勧め致します。

firstさん＞DMAチェックとは何でしょうか？デフラグを行っても遅いのです・・・。
また、DMAチェックなど行わないと速くならないのでしょうか？
OSの再インストールで速くなったという事実も聞いていますが・・・？
ツールを使わない理由は、会社のPCですし（貸与）初期化などの作業に手間をかけると
時間を要しますので、短時間で処理を行いたいのです。
（ツールを探し、インストール、操作方法などに時間を要すると思うのです）
時間があれば探しては見ますが・・・。

vBankさん＞おっしゃってる内容はわかります。ただ、Win95などで初期化後、
再インストールする場合、FDISKを使います。FDISKの選択肢が「初期化後、OSを
インストール」しか選択できないのです。ですので、DOSコマンドでフォーマットしても
また、FDISKで初期化をするハメになります。これで速くなるのであれば、２回初期化しても
いいのですが・・・。