質問させていただきます。

パソコンを買ったときからＣＰＵファンが異常に耳障りな音がしていたので、
購入してから1年たった今、別のファンに取り替えようと思い、ファンを取り外したら、
パソコンが動かなくなりました。電源ボタンを押しても画面に何も表示されません。
ＣＰＵファンは回り始めるのですがハードディスクをアクセスしようともしません。
今までは電源を入れた直後「ピッ」という音がスピーカーから鳴っていたのですが、
その音もしなくなりました。
　実は、最初、ＣＰＵファンを取り外したあと、新しいＣＰＵファンをつけずに
パソコンを起動してみたのですがそれが原因なのでしょうか。異常にＣＰＵが
熱くなっていました。熱でＣＰＵが壊れたのでしょうか。
　また、ＣＰＵファンを取り外すとき、取り外し方がわからずいらいらして
ドライバー（ねじ回し）などで思いっきり「ぐりぐり」としてしまい、
それが原因でＣＰＵが壊れたのかもしれません。

　Ｃeleron433ＭＨｚを使っているのですが、もしＣＰＵが壊れてしまっていた場合、
新しいものに取り替えようと思って、店に行ってみたのですが、433ＭＨｚのものが
売っていませんでした。もっと高い周波数のものしか売っていませんでした。

　そこでお伺いしたいのですが、433ＭＨｚよりも高い周波数のものを取り付けても正常に
動くのでしょうか。

　よろしくお願いいたします。