あの・・・もう少し詳しくお使いの環境書かれませんか？
「前のパソコン」「今のパソコン」だけでは何もわかりませんよ。これを読む方はあなたの環境が一切わかりません。
わからないことがあって答えを求めたいのなら、最低限ご自分のお使いの環境（パソコン・周辺機器の機種、OSの種類等）を詳しくお書きになって、なおかつ自分で有る程度調べた上で疑問点を書かれるといいと思いますよ。

SCSIのデバイススキャンにかかる時間がマザーによって異なるのはよくあることだと思います。解決方法のひとつとしては接続されていないIDのデバイススキャンを無効にすることがあるかと。
SCSI BIOS設定画面への入り方はマニュアルに記載されているでしょうし、デバイススキャンの画面にメッセージが表示されるはずです。
他にも解決の方法は有ると思いますので、識者の方のご意見を伺うといいでしょう。

　普通SCSI機器のスキャニングの時間というのはSCSIボードのBIOSのつくりと、つないでいるSCSI機器に依存します。前のパソコンでも同じボードを使っていたのならば、そのときとSCSI-BIOSの設定を同じにしてください。それでも立ち上げ時間が異なるならば、相性の問題の可能性があると思います。マザーかSCSIボードを交換してみればはっきりするのですが。

adaptecのSCSIカードはID0にHDDをつながないとスキャンに時間がかかるようになるとか

ADAPTECのSCSIは最近のはかなり遅くなってますね。
昔のは早いんですけど。
たしか設定でスキャンを簡易化する設定があったはずです。
・・・どれか忘れましたが。
依然借りて使ってたけど、あまりにも使いにくいからほかのに代えてしまいましたから。

SCSIのBIOSを無効にしては駄目かな？
Adaptecは使った事無いから出来るか知らないですが…

>SCSIのBIOSを無効にしては駄目かな？
SCSI起動でなければ有効です。我が家の2940UWは可能です。
他Send Start Unit CommandのOFF(電源に負担かけますが)
一番効果あるのはInclude in BIOS Scanだと思います。毎回のデバイススキャンがなくなりますので。

>一番効果あるのはInclude in BIOS Scanだと思います。
当たり前ですがNoに設定です。デフォルトはYesのはずです。