たぶん例のごとくNECのUSBドライバーの作りの問題だと思われます。
ドライバーがわるいのかNECの使用しているチップが悪いのかは解りませんが昔からNECのUSB製品は出来が悪い（相性問題？）事で有名です。
ここは素直にシリアル接続をおすすめします

TAが比較的新しいものなので、そちらよりもUSBコントローラのほうが問題のような。
ところで肝心のOSがかかれてませんが・・・。OSにチップセットドライバはきちんとインストールされてますか？OSは他のマザーボードで使っていたものをそのまま流用していませんか？クリーンインストールが可能であればやってみましょう。

あと、AtermIT21Lのファームは最新のVer1.40がはいってますか？
http://aterm.cplaza.ne.jp/verup/it21l/it21l_win.htm

AtermIT21Lって、不良交換なってませんでしたっけ？
AtermのＨＰで確認した方がいいと思いますよ
http://aterm.cplaza.ne.jp/info/2001/info0321.htm

すみません、OSを書き忘れていました。Win98SEを使っております。説明不足で申し訳ないのですが、OSはクリーンインストールしており、またドライバ、ファームとも最新です。また、初期不良のものではありませんでした。よく見てみると、どうやらドライバが組み込まれてすぐ再起動してしまうので、AtermIT21Lの問題ではないような気がします。ドライバの出来が悪いか、マザーのUSBが悪いかよくわかりませんが、パラレル接続にしたほうが無難ですかね。でも、こういうことがたびたびあるようでは、マザーの買い替えを考えなくてはいけないかもしれませんね。

>こういうことがたびたびあるようでは、マザーの買い替えを考えなくてはいけないかもしれ>ませんね
そうそうあることではないでしょう（＾＾；
A7M266を買い換えなんてもったいなさ過ぎです。
たぶんNECが悪いんだと思いますよ〜
NECのUSB機器にはなにかとトラブルがつきものですので
ま！たしかにVIAのUSBにも若干の問題がありますが最近はかなり安定していますので
あと、パラレルじゃーなくてシリアル接続かと・・（＾＾；

皆さんありがとうございます。なぜか何回かドライバを組み込んだり、削除していたら何とか動きました。でも、なぜか、COM3を飛ばしてCOM4で認識されています。やっぱり気持ちが悪いのでシリアル（かめさん指摘ありがとうございます。混同してました）接続にしたいと思います。ところでViaのホームページにてUSB Filter Driverというのを見つけたのですが、これって関係ないものなのでしょうか？別に、TAをどうしてもUSB接続したいわけではなく、将来似たようななことが起こるのは避けたいので．．．。それと、便乗で申し訳ないのですがVIA Bus Master PCI IDE Driverも組み込むべきなのでしょうか？Via系のマザーを使っていたとき4in1としていれていましたが、これをいれてもあまり効果がなかった気がするのです。とにかく今は安定してほしいので不安定になるのでしたら勘弁したいです。WinNT,2000じゃなければあまり効果がないようですが実際はどうなんでしょうか？お願いします。やっぱり、自分でしっかり英文読めるようにならなくてはいけませんね。

私的にはやっぱりVIAのUSBの不具合のような気がするんですが（汗
とくにWindows98SEのように初期でサポートされてないチップセットを使ったマザーボードは、あとからチップセットドライバを入れなければきちんと使えない場合があります。
ただ、現時点でA7M266を最初からサポートしてるOSはないので、仕方がないのですが。
まだ出始めのマザーなのでいろいろトラブルがあるのは覚悟しなくてはいけませんね。

皆さん、ありがとうございます。どうやら、現時点で根本的な解決方法はないようなので気長に待つことにします。BIOSのUpdateなどで直るといいのですが．．．。まあ、これくらいの不具合なら自作のある種の楽しみですかね。

USB Filter DriverはWin95用とWin2000、NT、Win9X、Me用の二種類あります。
うちの環境ではドライバを入れないと、USB COMポートだけ認識しTAが認識されないなどの
トラブルが発生したことがあります。

補足です。
VIAのホームページにあるのは後者の物で、Win95はOEMのWin95付属のドライバを使用してくだいと
説明があります。
うちの環境
マザー:A7V
TA:NEC-Aterm IT60 USB接続
OS:Win98SE,Win2000

Maboさん、どうもありがとうございます。ということは、USB Filter Driverをいれたら、ちゃんと認識するようになるかもしれないのですね。では、試してみたいと思います。

USB Filter Driverを入れてみたのですが、別にどこかのドライバが更新された様子もありません。どこが変化するものなのでしょうか？ちゃんと入っているか不安なのですが、usbf108.exeで間違っていませんよね？

usbf108.exeでいいはずですよ。
http://www.via.com.tw/drivers/index.htm　にある
”Windows® 2000, 9x, Windows® NT Users, Windows® ME”という青いカテゴリの中にある”USB Filter Driver ver. 1.08”のリンクでダウンロードできるものです。そのusbf108.exeをダブルクリックして解凍されたファイル中のSETUP.exeを実行すればモジュールがインストールされます。

ちなみに、その欄外にかかれている
”Win95 only supports OSR 2.1 and 2.5. For more information please go to:” http://www.via.com.tw/drivers/index.htm
は、Windows95OSR2ユーザーは下記のリンクのMicrosoftのページを参照してくれという意味だと思うのですが・・・。

あと、googleで検索をかけると「ＶＩＡ USB Filter Driver情報 」という個人で作られているページが出てきました。
http://www.via.com.tw/drivers/index.htm

そのページの中で述べられているMicrosoftのサポート情報はこちら
W98SE: Windows 98 Second Edition 上で USB デバイスが動作しない場合
http://www.via.com.tw/drivers/index.htm

これを見るとWindows98SEでVIAのUSBホストコントローラを搭載している場合の不具合が述べられていて、そこから修正モジュールがダウンロードできます。こちらもあわせて当ててみてください。

補足ですが、最初のkeiさんのコメントをよく見ると
”付属のCDに入っていたMicrosoft Uhcd.sys(4.10.2223) Updateも導入したのですがやっぱりだめでした。”
となっているのですが、もしかするとドライバは英語版でしょうか？
一応上記のMicrosoftのサポートページを見ると、英語版と日本語版の区別があるようですので、日本語版ドライバで入れなおされてみてはいかがでしょうか。

エクセリアさんどうもありがとうございます。私がインストールしたMicrosoft Uhcd.sys(4.10.2223) Updateは英語版のようです。それで入れなおそうかと思ったのですが、アンインストールの仕方がわからず困ってしまいました。それと、紹介していただいたサイトを見てきずいたのですがUSB Filter DriverはVIA VT82C586BとVT82C596でのみ稼動する、Windows98専用ドライバーです、と書いてありました。Windows2000というフォルダもあったのでWindows98専用ドライバーってことはないと思うのですが、VT82C686Bで使えるあるものなのでしょうか？確かVIA VT82C586BってMVP3のサウスチップですよね。Via製ってことで大丈夫なんでしょうか。

＞Win95 only supports OSR 2.1 and 2.5. For more information please go to:
「Win95はOSR2.1と2.5をサポートします。詳しい情報に関しては, 以下に行ってください」
という意味ですね〜（＾＾；
ということはWin98も対応でWin９５はOSR2.1または2.5のみって意味なのかな〜

たぶん、「Win95は（USBを）OSR2.1と2.5でのみ対応しています。」みたいな感じだと思います。英語が詳しい訳ではないので、はっきりとはいえないのですが、、、。
それと、チップの対応については、Viaのホームページにはすべて対応と書かれています。
ただ、最終更新日が2000年12月なので若干不安がありますが、少なくとも、A7Vで使えてるので、686Aは対応していると思います。