フロッピーケーブルの逆差し。その他のパーツの半差し・・・といったところでしょうか。
またCPUはなんでしょうか？

取り合えず、自作するときは後々出る問題を考慮して、マザーをケースに取り付ける前に
絶縁シート上に置いて、マザー、電源、メモリ、CPU、VGAのみの最小構成で通電確認を
した方が良いです。＜一度組んでからこういう症状が出ると再度バラすのが面倒ですし。

特に絶対動作する確証の有る予備パーツを持って各パーツの検証が出来ないのなら。

稀にケースに取り付けたときに、ショートしていて電源が入らないとか、ケース側の出来の
問題でAGPをネジ止めするとソケットから浮くといったトラブルが発生します。

HDDやDVDにも通電しないとなると、マザーが電源ＯＮを認識しないということですね。
外してる可能性が高いですが、昔マザーに電源関係のジャンパがあり状態によって電源が入らなかったりしたことがあります。

いわゆる電源の「相性」かも。
うちではXv13/Wからもぎ取ったDelta電源で通電しないマザーや、逆にこのDelta電
源以外で通電しないマザーなどがあったため、電源を他のものに変えてみるとうま
いくかも知れません。
ちなみにいずれも最小構成（CPU+メモリ+グラフィックボード)でのテストです。

＃CPUがかかれてないけど、まさかCPUなしで通電しようってことはさすがにない・・・か。

様々お返事を頂き有り難うございます。
使っているCPUはセレロン700です。

一応、最低限度の部品で動くかどうかも試しましたが、それも駄目でした。
電源部も新しいのを一つ買ってきましたがそれも駄目・・・
カード類の半差しも無いです。
何かの初期不良かもしれないですね。

マザボと電源とＣＰＵだけ繋いで電源入れて
「ピーピー」なるのを確認できるんでしょうか？

電源ランプはつくが、うんともすんともいわないってのは
うちではIDEケーブルの逆差しで簡単に起きましたよ。

あとはメモリの半ざしでしょうか、
コレ２ヶ月程度半ざしに気づかず使っていましたが、
メモリ増設の際に、動かないので押してみたら「ザクっ」と深く刺さりました。
すごく堅かったです。この場合の症状は電源は入る（ドライブも動く）が、
ビープ音も鳴らない、画面も出ない・・・でした。

追加

あとは、メモリのクロックやCL3のメモリをCL2の設定で使おうとすると
なることがありますよ。
一瞬、不良品かとおもいましたが、ショップの手違いでした、

ジャンパの設定には疑いがないとの事ですが、日本語マニュアルのPDFをダウンロードして読んで見ると、ジャンパフリーモード（BIOSセットアップ上からジャンパ変更出来るモード）のジャンパがデフォルトでEnable側になってると書かれていて、このモードではメインボード上の他の全てのDIPスイッチをOFFにして下さいとか書かれていますが、この辺はどうですか？（起動しなくなるかどうかはユーザーではないので知りません）

それとFDDで変？だったのはSonyの奴で、何気なく突起を合わせてケーブルを挿すとメディアを認識できず、ドライブの１ピン表示に合わすとケーブルの突起とドライブのコネクタの切り欠きが逆になっていて挿せないので、ラジオペンチでバリバリとFDD側のコネクタを壊して切り欠きを作り、挿したことがありました。OSは起動してしまうんで関係ないですが。

FC-PGAのCPUも、中には歪んでいるものが有り得ますので、しっかり奥まで刺さっているかどうか確認してください。私が最初に買ったFC-PGAのPenIII 550は歪んでいて、気が付かずにいたらマシンが立ち上がりませんでした。

初期不良の可能性が無きにしも非ず
購入店で相談してみては？

私の経験の中では、AGPにVGAボードがきれいに刺さっていない時にこの症状に出くわしました。ケースによってはプレート側が深く入りすぎたり、また逆にプレート側が浅くしか入らなかったりして、うまく入り具合を調節しないと起動しませんでした。
最近のディスプレイは、電源が入っていてもVGAの信号が来なければスタンバイ状態のままで、VGAボードがきれいに刺さっていれば、本体の電源が入れば、一瞬でもスタンバイモードから抜けると思いますので、私はこれを使ってチェックしています。