えっと，Celeron566MHz搭載機ですよね。
となると，より高いクロックのCeleronを搭載することになります。
733MHzまでは間違いなくつくはずですが，800MHz以上になると，100MHzのFSBを出せない設計になっている可能性があるため，微妙なところです。

いずれにせよ，PentiumIIIと同様にCeleronも市場で入手しづらくなりつつありますので，急ぎましょう（？）。

766Mhzセレロンなら載ると思います。私はVM30にセレロンの766Mhzを搭載しています。
VM30の時はN-PATを当てましたが、もともとセレロン566Mhz搭載機種であれば
そのまま載ると思います。いずれにしても、すべて自己責任ということで
行ってくださいね。健闘を祈る！！。

いらっしゃいませ　ヤスさん
　
まず一度VE56H/3のマザーを確認してみるといいですよ
G7DZYBというマザーボードが使われていると思います。
注意G7DZYはCoppermine非対応です。

以下の機種にて使用されています。
PC-VE866J37D(PentiumIII-866 Coppermine)
PC-VE667J37D(PentiumIII-667 Coppermine)
PC-VE56H3 (CELERON-566 Coppermine)
PC-VE53H3 (CELERON-533 Mendocino)

このマザーにはCPUの倍率／電圧設定／ベースクロック等のジャンパが
全くありませんCMOSのクリアーなどのジャンパだけです。
全てBIOSはPhoenixのNECカスタムバージョンが４機種とも同じのが使用されています。
そのままPentiumIII-866を載せて動く可能性が高いですが、こればかりは
実際にやってみないと何ともいえません、（汗）
CPUの交換は失敗すればマザー破壊などメーカー保証の効かない修理となる場合もありますので
慎重に自己責任でチャレンジしてください。