追記です。BIOSの切り離し方って、どんな感じなんでしょうか？
通常なら、そういう項目がはっきり存在するのですか？
それとも違う名称の項目で設定するとか？僕のPCの場合、BIOSの切り離しがあるとしたら、どこで切り離し可能でしょうか？
あと、IRQによる解決、というのも調べましたが、どうやって割り当てたら良いか全く分かりません。詳細教えてください。
よろしくお願いします。

BIOSの切り離しというのがなにを意味しているのかよく分かりませんが、
とりあえず、NECのロゴも含めて、画面には何も表示されないのでしょうか?
だとしたら、これは処置なしなので、とりあえばオンボードのグラフィックスに戻してみましょう。
それでBIOSを立ち上げたとき(NECのロゴの時F2)、グラフィックスをAGPとPCIで切り替える項目があるはずです。AGPの方はオンボードのビデオ出力、PCIは増設したボードのビデオ出力になります。
IRQについてですが、私の場合は、PCIスロットにボードを１本だけさしても競合が起こらず、２本刺したら競合が起こりました。
ビデオカードが動かないと、万事どうにもならないので、もしすでにPCIスロットに何かボードを刺しているなら、とりあえずそれを外して同じ場所にグラフィックスボードを刺してみましょう。（または、元から刺してあったボードと新しいグラフィックスボードの位置をひっくり返してみる）
その上で（表示機能が正常であると確認できたら）

IRQは、マイコンピュータを右クリックして、プロパティ→デバイスマネージャー→一番上の「コンピュータ」のプロパティで、一覧表が表示されます。これによって、どれとどれの番号がぶつかっているか確認します。
その上で、ぶつかっている片方の番号を空いている番号に移してしまうのですが、空いている番号がない場合は、使っていないデバイスを使用不可にして番号をあけてください。（たとえば購入時の状態のままUSBマウスを使っているならPS/2マウスを使用不可にする）
その上で、競合しているデバイスのIRQをあけた番号に移すのですが、多分番号は動いてくれない可能性の方が高いです。
その場合は、PCIIRQステアリング用ホルダの番号を動かすと、同じ番号を使っているPCIスロットのボードの番号も一緒に動いてくれるようです。
動かし方は、やはりBIOSの画面で、PCIIRQステアリング用ホルダの番号を割り振る項目があるはずです。多分標準状態では「自動設定」になっているはずですが、これに個別の番号を割り当ててしまうことによって動くはずです。

あと、
>『ピー、ピ、ピ』と音がなって、

というところから、ボードの接触不良ということも考えられます。もう一度外して、しっかりと取り付けなおしてみましょう。

RYOさん、レス有り難うございます。
BIOSの切り離しというのは、オンボードのグラフィックボードをBIOSの設定によって切り離して、新しいビデオボードを認識させるという意味です。
通常ならそれでオンボードのPCでも、新しく入れたボードを認識させる事が出来るはずなんですが、当方PCにはその設定がないんです。なかには、オンボードでも切り離し作業を必要としないで、自動的に新しいボードを認識してくれるものもあるようです。大手企業の最近の製品にはその機能がついてないようです。
よって、僕のPCにはボードは取りつけられない、といわざるを得ないでしょう。

あと、『ピーピピ』という音は接触不良ではないようです。接触不良を示すピープ音は、
『ピーピピピ』らしいです。僕もこれは接触不良だろうと思ったんですが、友人に相談して見たらピーピピっていうピープ音は、分からない、といっていました。

で、BIOSの切り離しが出来なかったら、IRQの割り振りをしても無理の様ですね。
あと、RYOさんが指摘した『PCIスロットの競合』については、実行して見たんですが、無理でした。（Lanモデムをさしているのでそれと競合してるのかと思ったんですが、違う様です。）

＞オンボードのグラフィックボードをBIOSの設定によって切り離して
デバイスマネージャでオンボードを無効にする・・・
ということではないでしょうか？？？

＞あと、『ピーピピ』という音は接触不良ではないようです。接触不良を示すピープ音は、
『ピーピピピ』らしいです。僕もこれは接触不良だろうと思ったんですが、友人に相談して見たらピーピピっていうピープ音は、分からない、といっていました。

　このビープ音は、マザーボードなどによって変わってくると思いますので、一概にどの音が接続不良とかは断定し辛いのですが、どっちにせよビデオカードの認識に異常があるときに出るビープ音であることは確かです。しっかり刺さっていても物理的にビデオカードが死亡している場合にもこの種の音は鳴ります。
　DellのXPS-T500のマザー（440BX）だと、購入後3週間でMilleniumG400MAXが初期不良で死亡したとき、「ぴー・ぴぴーっ」でしたが、検証のためにP3B-F（440BX）マザーに挿したときは「ぴーぴっぴっ」でした。

ＭＡ３５ＤＳ＊＊３にカノプーのＦ１１と８８００を取り付けて、同じようにピー音が３回なって、ＨＤＤやＳＣＳＩ機種へはアクセスしてるのに、画面だけ出てこない状態は経験しました。
Ｆ１１の方は、接触不良だったようで、何回か抜き差しすることで動いてくれましたが、８８００の方はどうやっても画面が出てきませんでした。で、買ったお店に動作確認お願いしたら、やっぱり壊れていたとのこと。お金は返してもらいました。
どっちもピーピッピっだったと思います。何回抜き挿ししても動かないようなら、故障を疑った方がいいかもしれません。