ノートなのでモバイル掲示板の方がいいと思いますが、一般論として答えます。
Win98にしたからといって、この手のエラーはなくなりません。この類の強制終了はWin9x系の持病です。とりあえず現在の環境をチェックしてみてください。
１：メモリは十分に積んでいますか？
２：たくさんのプログラムを常駐させてませんか？
３：一度に多数のアプリを起動していませんか？
いずれかに当てはまるなら、まずそれを改善してみてください。それで駄目ならWin98のクリーンインストール（←クリーンインストールが大事、いわゆる上書きアップグレードでは駄目）やWin2kの導入という手段をとればいいかと。その際はまた質問すれば適切なレスをつけてもらえるでしょう。後は過去ログにも目を通してみるといいです。Win98の導入などのヒントもたくさん出てますよ。

LV-16Cを使っています。ｗｉｎ９５からのアップグレードでｗｉｎ９８にして使っています。おそらくこの機種との違いはCPUだと思います。
ｗｉｎ95から98へのアップグレードは簡単です、ただしＮＥＣのサポートキットを当てる必要があります。ただし、現在の環境がすでに不安定ならば、win95の再インストールをした後でアップグレードすることをおすすめします。不安定な環境をそのまま引き継ぎかねないからです。
HDについてですが、現在20GBに換装しています。Cドライブの確保は8.4GBしかできませんが、残りの領域はDドライブとしてすべて使っています。メルコのノート用HDで付属していたフォーマット用ソフトを用いてDドライブを確保・フォーマットしました。
リカバリーＣＤからのセットアップの際、推奨されている方法ではハードディスクに対応していないためできませんでした。カスタムの方でする必要があったと記憶していますが、その辺の詳細は覚えていません。

豆さんのおっしゃるとおりクリーンインストールが理想ですが、バッテリの放電のためのユーティリティーなどがインストールできません。ＰＣカードスロットのインストールがクリーンインストールの時に面倒であったことを参考に付け加えておきます。再セットアップ直後のアップグレードがそういった問題を避けたければよいと思います。
そこのところを気にしないのであれば豆さんのおっしゃるとおりクリーンインストールがおすすめです。
豆さんのおっしゃるように安定性重視ならwin2000ですね。

Win98を新規でインストールしてPCUP　CDでOSをLV20に対応させます。この方がWIN95からのUPより快適かつHD容量の無駄がなくせます。LV系のPCは8.3GBまでBIOSで対応しています。

９８はBIOSがめんどう・・ＷＩＮ９８　ｏｒ　ＰＣ−９８（ＮＸ）のいずれの意味でしょうか？
LV13CとLV16CでHDD交換（２ＧＢから６ＧＢへ）し、UPGRADE版ＷＩＮ９８をクリーンインストールして使ってます。
方法は意外と簡単　用意するもの　ＷＩＮ９５のＣＤ、ＷＩＮ９８のＣＤ、ＦＤ２枚
１　ＬＶ又は他のＰＣ（DOS/V系又は98NX）でWIN98の起動DISKを作成する
２　HDDを交換し、領域確保・FORMATを済ます。
３　WIN98の起動DISKで起動しWIN98をSETUPする（途中でWIN95またはWIN3.1のDISK要求とＷＩＮ９８のライセンス番号の入力を要求される）
４　必要なソフトをSETUPする
※　WIN98サポートＣＤを入手すると個体毎の注意書きがありますが、ほとんどが付属ソフトの対応です。（LV13CとLV16Cの両方とも、ＢＩＯＳは変更してません）

お聞きしたいのですが、８．４ＧＢまでのノートＰＣに２０ＧＢのＨＤＤを取り付ける場合、８ＧＢを超えられるＰＣでフォーマットをしてしまえば、２０ＧＢ全領域Ｃドライブ（起動ドライブ）にできるのでしょうか？

＞Y.Aさん
＞８ＧＢを超えられるＰＣでフォーマットをしてしまえば、２０ＧＢ全領域Ｃドライブ（起動ドライブ）にできるのでしょうか？
　このあたりの情報は、モバイラー掲示板にわんさか出てるはずです。是非一度チェックされてみては？