これだけではモデムの故障とは即断できません。モデムは公称56kbs(7KB)でも、実際そんな速度で通信するところ、私は見たことありません。まして今の時間帯以降はなおさらです。回線の状態にもよるようです。(私は遠からずＡＤＳＬにしようと思っています)
ページが開けないのは、ツール→インターネットオプション→セキュリティーで、セキュリティーのレベルが最高になっていませんか？

はじめまして。私も同じような経験があるので参考までに。

当然、私もＮＸを使っています。
モデムのスピードですが当方も56Kモデムで45333bpsでの接続になります。妥当な線では？
エラーの件ですが、通信をしていなくても、ちょくちょくエクスプローラー
が落ちませんか？私は、ある事をしたら一切IEHELPER.DLLのエラーが出なくなりました。

で、どうするかというと、かっぱんさんのＮＸにも当然沢山の添付アプリが入っていますよね？
その中で CROSROAD の翻訳ソフトが入っていませんか？そのエラーはそいつが出しています。（きっぱり）
そいつをアンインストールしてiehelper.dllを手動削除すれはエラーは出なくなります。
翻訳ソフトのメーカーも認めている事実です。で、アップデートされたものがあったのですが
当方の環境では改善されなかったのでアンインストールする事にしました。

ありがとうございます。さっそくCROSROADをアンインストールしましたが、IEHELPER.DLLを削除しようとすると「Windowsが使用しているため削除できません」と表示されてしまいます。どうすれば削除できますか？
モデムのスピードの件ですが、12ｋor14.4ｋでしかつながらないことが多いということです。以前は、常に44ｋor50kでつながっていましたがここ数ヶ月こんな状態です。12ｋor14.4ｋでつながってるときは、アクセスポイントを変えても改善されません。
翌日接続すると44ｋor50ｋでひょっこりつながったりします。