うち、そんな症状見たことないので、なんとも・・・

ＭＡ３５ＤＳ＊＊３を使っていますが、当方、オーバークロック途中で良くそのような挙動を見ます。
本体にいいか悪いかというのは当方では不明です。電源が一瞬入って、すぐ切れますので、余り良いことはないでしょうが、メーカの設計思想的なこともあるのでは？
心配なら、メーカに直接確認された方が良いかもしれません。
ただ、当方はオーバークロックで、結構この機能重宝してます。
電源が入って、ずっと入りっぱなし。→ＯＣノーチャンス。ソケットを抜き差しし直ししたり、シンクをつけ直ししたりして、すぐ電源が切れるような状態にします。
電源が入って、すぐ切れる→とにかくＣＰＵがマシンを把握した。これでいよいよ電源ＯＮです。あとは運を天に任せて、どこまで立ち上がるかハラハラしながら待ちます。
ちょっと横道にそれてしまいましたね。すみません
では。

ある時間になると電源を自動的に入れたれるマシンなどでそういった現象がみられます。

ＩＢＭの NetVista ではその現象が起きます。

なので「仕様」という可能性もあるので心配ないかと思います。

答えになってないゴミレスです
ＮＸではないですが、自作機でおなじような症状がでたことがあります。

以前どこかの雑誌Ｑ＆Ａにあったような気がします。
自作系の掲示板で答えがもらえるかもしれません。

以下うろ覚え、無責任モードですが、・・・
　　基本的にＡＴＸは電源が入って無くてもコンセントが刺さっていれば微弱な電流が流れる。
　　電源／マザー／ケース等の取付または仕様上の絶縁不良
　　電源／マザーの静電容量・・・仕様かも

きっとそれは、停電したあと電気が復旧したときにパソコンを停止したままにするか、起動させるかという設定を「起動する」の方にあわせてあるんじゃないでしょうか？
確か、biosの設定にそんな項目がありました。

レスありがとうございます。BIOSの設定を見たのですが停電したあと電気が復旧したときの設定は「オフ」になっていました。購入した頃はそんな症状など出なかったのですがコンセントを抜くようになってから１年ぐらいでこの症状が出てきました。いつ電源がご臨終されるか心配です。

ずばり、電源の仕様です。
Windowsが終了しても電源装置はわずかに通電しています。（HDなどが動作しているわけではありません。）
そのためコンセントを一度抜いて再度刺すと通電するために一瞬電源がつきますがすぐに消えます。
この動作自体は故障でもなんでも無いので大丈夫です。
ただ、ＡＴＸ電源はコンセントを刺しっぱなしにしておくことを前提にしたものだと聞いたことがあるのであまり頻繁にコンセントを抜き差しするのはよくないかもしれません。

これからは刺しっぱなしにしておきます。