ブラウン管の仕様上、仕方がないことなんです
これは同じようにブラウン管を使うテレビもこうなってます

どうしても黒い枠がいやなら液晶ディスプレイを買うしかありません

ちなみに液晶の14インチと通常の17インチモニタがだいたい同じぐらいの表示面積といわれてます。ブラウン管の場合は実際2-3インチマイナスで考えれば比較時の目安になります。

最近のメーカー添付ディスプレイの場合、出荷時の枠出し(枠調整の事を私は勝手にこう呼んでますf^^;)がちゃんと出来ていない場合がほとんどです。かなり割合で余白(黒い部分)が多いです。なので、ちゃんと調整しないとその本来の広さが活用できないですね。私も新品を触る場合、まず枠出しからやりますから。

事実、初心者の方でも、ここをちゃんとやっていない人がかなりいらっしゃいます。

で、ディスプレイにもよりますが、調整項目は幅・高さ・縦横位置を基本として台形とかのひずみ系の調整もあります。もしこの調整項目が有れば、このへんはやられましたか？

＞ブラウザを拡大したらタスクバーの時計、ブラウザがちゃんと合わないんです。

前記した調整をしても合わない場合、それがそのディスプレイの能力限界ということになりますね(--;。ディスプレイメーカーが店売りしているディスプレイでも画面端までキッチリ攻められない場合が多く、なかなか調整が効かない場合も有りますから、オマケとして付けられている添付ディスプレイでは更に多いです。こういうものと諦めるしかないと思いますね。