＞起動する際にパスワードを要求されるログが出てしまうんです。

　ログではなくてウィンドウ（またはダイアログ）ですね？
　一番簡単な解決方法は、適当なユーザ名を記入してパスワードをなにも記入せずにOKを押せば次からウィンドウが出なくなります。

コレを出なくするのは意外と大変です（というか、なかなかシツコイですコレ）。(^^;

コンパネ->ネットワークにて「Windowsファミリログオン」なんてのが有ったら削除します。
「優先的にログオンする」を「Windowsネットワーク」にします。そしてWindowsフォルダに有る拡張子が*.pwlのファイルを全て削除します(プロバイダへのパスワードも同時に消えてしまうので書類等でパスの控えが有るのを確認してからやってください)。で、再起動します。

再起動したらまたログオンの窓が出ますから、そこで何も入力せずにオーケーボタンを押します。起動し終わったらコンパネ->ネットワークにて「優先的にログオン」を「Windowsログオン」へと切り替えます。また再起動します。すると、またまた出てくるかもしれませんがオーケーします。また再起動します。そろそろ出なくなっていると思います。

フゥフゥ・・以上です。(--;;

天地爆烈@ShangriLa技術班さん、かげまるさん、レスをどもども。
おかげさまで、やっと消えました（ニヤッ）大変ありがとうございました。