以前お使いになられていたCPUクーラーがどの程度の冷却性能をもっているのかわかりませんが、
リテール付属のファンではなくとも、PEN3 1GHz対応のファンでより薄いものを購入されれば良いのではないでしょうか？

本体に手などを当ててみて、やけどするように熱くなければ当面は大丈夫では
ないでしょうか?(熱暴走の時には本当にやけどするように熱くなってますし)

早速のお返事ありがとうございます。
現在、当初から装備されていたCPUクーラーを使用しております。(セレロン566MHz用）
薄いクーラーを探してみます。
お勧めのCPUクーラーなどございましたらまたお返事をお願いいたします。

実際に使用したことがないので、「お勧め」ではありませんが、
クーラーマスターのCI5-6C11Bなどいかがでしょう。
それなりに薄い様です。付けやすいかどうかは解りませんが…。
（どーも、私はクーラーをつけるのが苦手です）

ALPHAのPAL153なんてどうですかね？

お返事ありがとうございます。赤いトカゲさんとバイザーさんのお勧めを参考にしてもう少し自分でも探してみます。取り付けたらまたご報告します。

こちらには久しぶりにカキコします。実家でＶＥ５００Ｊ２にＰＬ−３７０／Ｔ＋セレロン＿１．３Ｇを載せているスズットという者です。
ＶＥ５６Ｈというのはソケット３７０系の省スペースマシンなのでしょうか？省スペースマシンであれば、参考になるかも知れませんので、しゃしゃりでました。
当方のマシンはｉ８１０系なので、ＦＳＢ＝１００ＭＨｚまでしか載せられませんが、ＰＥＮ３＿１．１Ｇ（ｄ０コア）をテスト的に載せてみたことがあります。このときのクーラーはＰＡＬ１５Ｕでしたが、夏場にケースを開けた状態で、ふつうに使っていて、シンクが非常に熱くなったことを経験してます。標準のＰＡＬ１５３では力不足かも知れません。
ただし、薄型クーラーでは、アルファが薄くて冷えて静かな点で市販ではベストではないかと思いますので、これでダメなら、ＦＡＮが多少五月蠅くなって、若干厚くなっても大丈夫なら、２５ｍｍ厚の強力ＦＡＮに差し替えてみるのも良いかも知れません。
では。

当方も、VE56H/35D使いです。当機ではceleron　1GHz(ｃD0)を載せています。背丈の低いメモリー（ソフマップのメモリーDS−256、I・Oのoem）　256MB×２を載せて、その側にある、穴のたくさんあいた部分に12V動作のセカンドFAN（厚み10mm　4cm角)を2機、排気方向方向につけています。電源はDVDドライブにつながってる電源から分岐ケーブルを使ってひっぱてます。うるさいですが効果は高いみたいで、中から暖かい風がどんどん出てきます。あ、でも横置きになっちゃいますけどね。