BIOSはセカンドキャッシュの量でCPUをチェックしてわけではないので量が同じだからといってBIOSが通るわけではありません
おそらくAvanzaNXは同時期、同スペックのMATE NXと同じ挙動をすると思われます
過去ログの情報を参考にするといいでしょう
また、チップセットが440BXなのでFSBが133MHzのCPUでもFSB100MHzで動作させることになり、定格より低いクロックで動かすことになります
CPU交換がんばってください

AZ40DMZTMN82は、多分FSB=100MHｚ固定でしょうから
Pentium3-1.13は、FSB=133ｘ8.5なのでもし動いても850MHzです.
試すならFSB=100MHzの安価なCeleron1.2／1.3GHｚではないでしょうか。
私なら、失敗覚悟でメルコのHP6キャッシュコントロールプログラムを適用してから
PL-iP3/T+Celeron1.3GHzを神様に祈りながら交換してみますが！！！

NECの121ware.com/を検索すると、PC-AZ40DM****82のMe/98ユーザー用の
アップデートBIOS（Sep.2000）が公開されています。
手順：121ware.com/→レスキューのダウンロード→型番型名検索→PC-AZ40DMZAAU82と入力
注意：PC-を頭に入れ、PC-AZ40DMZTMN82は入っていないのでPC-AZ40DMZAAU82を代替入力
先ずはBIOSアップデートしPentium2-400で動作確認後CPU交換、
それで駄目なら神様に祈りながらメルコのHP6キャッシュコントロール適用して再度CPU交換では
幸運をお祈り致します。　　

ありがとうございます。がんばってみます。後日、結果報告します。

Celelon1.3Gで試してみましたが、すべて玉砕、人柱となりました。ああ・・・明日は
新しいMBを探しに行こう。

他機種ですが
メルコのキャッシュコントロールで玉砕し、Poweleapの添付キャッシュコントロールで
成功された方もあるようなので（こちらは先に適用してからＣＰＵ交換らしいのですが）
もう一度、神頼みしてみてはどうでしょうか？
それで駄目だと、Tualatin対応のＭＢへの交換ですね。

後学のために、すべて玉砕の中身を教えていただければ幸いです。
１）BIOSアップデート後、Pentium2-400で動作確認／手順さえ間違わなければOKだと？
２）CPU交換すると、すごく長い後（数分かかって）Windowsが立ち上がる。
　　これが立ち上がらないのでしょうか？

まず、バイオス自身が、私の機種では跳ねられましたのでインストできませんでした。ウインドウは立ち上がりましたが、肝心要のパワーリープのユーティリティソフトがインストールできませんでした。

そうですか。パワーリープのユーティリティソフトのVer.４（OLD)はＸＰに非対応だったと
思いますが、最新版のVer.５(ダウンロード版）はＸＰ対応だったので、入るかなと
思いましたがやはりだめですか。　残念ですね。

換装前のCPU(カトマイコア)でならばインストールできたのですが

インストールできました。あらかじめハードディスクに解凍してからセットアップすれば可能となりました。

おめでとう御座います。　キャッシュを有効にして動作確認して結果を教えて下さい。

キャッシュは有効にしたのですが、起動画面のバイオスでは0RAMとしか認識されません。コントロールパネルでは強制的に2次キャッシュを有効にするようチェックしてから画面を閉じているのですが、やはり古い機種のためバイオスの関係でだめなのでしょうか。

次は、河童ーのペンティアムで試行してみます。セレロンという情報がこのマシンでは未確認として認識されているからではないでしょうか。よくわかりませんが。

BIOS表示がＮＧでも動作している場合もありますので、現状の確認が必要だと思います。
HDBENCHなどで動作状況やCPUのClock、L2の値を確認してみたらどうでしょうか。
私は他機種で、BIOS表示だけの問題で動作はOKなのでそのまま使っています。
Celeron1.3GHｚはL2=256Kの為か、Celeronとは出ずPentium３やProと表示されます。
駄目な場合Win98を入れてBIOSを最新版に替え、その後XPに入れ替えてみては
どうでしょうか？
（XPは当時なかった為、98でBIOSをXP用に書き換える。）

ひさやんさんも言われてますが、交換後はＣＰＵ情報を表示できるソフトで確認した方が正確です＞WCPUIDとか
ＢＩＯＳに登録されてない物だと、とりあえず近い物を表示しようとするので
とんでもない結果が表示される場合があります。
ＮＸではないですが、うちの自作機でPowerLeapの下駄+セレ1.2Ｇを入れたら、ＢＩＯＳ上は
Ｐ３−147ＭＨｚ（BASE-44MHz）と出てきましたし(^^;)

パワーリープのCPUコントロールパネルでは2次キャッシュ有効になっていますが、起動などむちゃくちゃのろいですわ。
なにか、設定で抜けているのかもしれないなぁ、と漠然と感じます。
どうすればいいのでしょうか。あきらめるしかないのですかね。

BIOSでキャッシュを、PowerLeapのCPUコントロールパネルで2次キャッシュを
設定してみて下さい。
メルコのソフトはXPに対応していないので必要ないと思います。
起動後の速度、性能はどうでしょうか？

バイオスの起動設定画面で、キャッシュの設定を勝手に変更し、念のためパワーリープ社と
メルコ社のユーティリティソフトを入れておいたところ、2次キャッシュを認識し、マウス
ポインタも快調に動くようになりました。
難点は、ユーティリティソフトが起動するまで、結構長い時間待たされるという点ですね。

動作おめでとう御座います。
後は，ＣＰＵＩＤ，ＨＤＢＥＮＣＨなどで速度、動作を確認してみてください。

動いた原因はPowerLeapのソフトが景気ではなくメルコのHP6がXPで有効にきいたかすらです。念のために報告しておきます。