症状が変わらないということは、ドライバや常駐ソフト等が悪さをしているわけではなさそうですね。
それではお手数ですが、後数点。
・変換コネクタではなくRGBケーブルの劣化、またはケーブルが新品ならば初期不良は考えられませんか?
・本体内部の清掃はしてみましたか? コンデンサの肥大化や破裂、液漏れ等もなさそうでしょうか?
・この液晶モニタに、このAp3以外のPC-9821またはAT互換機を繋いで同様の症状が出るかテストすることは出来ませんか?
または、Ap3をこの液晶モニタ以外の液晶モニタに接続して同様の症状が出るかテストすることは出来ませんか?
・上記が無理なようでしたら、
http://www.vector.co.jp/soft/dl/dos/hardware/se014749.html このURLから「AutoMATE1.53(amate153.lzh)」をダウンロードし、フロッピーに解凍してください。
>>8 同様にconfig.sysとautoexec.batを全て「N」で選択後、上記フロッピーをAp3に入れ、
カレントドライブをフロッピーに変更し、「automate /x」と打ち込んでみてください。
すると、VGA 640x480 水平 31.5kHz 垂直 60kHz の30行の環境に変更されます。
この状態のDOSプロンプトでさえも、何かを入力すると画面がブラックアウトしますでしょうか?