急に起動しなくなった場合、まず疑うべきは電源かと思います。

一番好ましいのは電源のふたを開けて中を確認することですが
非常に面倒なので、本体に通電中に電源の排気ファン部分に顔を近づけて
においを嗅いでみましょう。

コンデンサが液漏れ等を起こしていれば
生臭いような気持ちの悪くなるにおいがしますので…。
(揮発成分が残っていなくてにおわない場合もありますが)

そうでなければ色々と疑えそうな箇所がありますので
より詳しい状態の情報が必要になります。

＃ただ、Win2000が途中まで起動するので原因は電源かと思います。

別の電源で試してみましたが同じところで止まってしまいました。やはり壊れてしまったのっでしょうか。

先ずはCPUを元のCeleron300に戻してみましたか？
電源より先に疑うべきと思うのですが…‥

症状からするとグラフィック関連も怪しそうですけど、装備周りはどの様になっているのでしょうか？

とりあえずＶＲＭ強化を行わないで使っていたと言う事でその辺を疑っている様ですが、それならテスター等を使用して Vcore を計るべきでしょう。
★元の Celeron300 で起動できるなら下駄又はＣＰＵが怪しいと言う事になります。
それ以外の手としては PL-iP3/T 等を使用して本体ＶＲＭを切り離して動作させてみるしか有りません。

Celeron300は試しましたが結果は変わりませんでした。グラフィック関連ですが確かにAT用の物をBIOS書き換えでつ勝てました。ちなみにNVIDIAだったのレジストリでクロックアップをしていました。今はHDDとFDDを１つずつつけています。仕方ないのでフォーマットせずにwin200を再インストールしてみましたがFD起動して再起動するところまで行きましたが再起動すると「準備をしています、しばらくお待ちください」というダイアログが出たまま止まったのでグラフィックは関係ないと思います。あとVRMよりは３端子レギュレータのほうが心配です。60度以上になっていました。ほかに壊れる前に気になったことでメモリなんですが、バーテックスのメモリ256Mを買ったのですがパリティエラーが出てwin2000の画面が出たとたんブルースクリーンになったので、まりもさんの作ったソフトを使用して使いました。このメモリはRVIIで使っている分にはそんなことは起こりませんでしたので使えればいいと思い半月ほど使い続けました。ちなみに今は64Mで起動しています。

それにしても河童1.1GHzですか・・・いいですね。

個人的な経験ですが、CPUをいじったあとやたらと不安定になった
ことがあり、調べてみたらヒートシンク(とファン)が前後左右逆だったことがあり、
コアがうまくヒートシンクに接していなかったことがありました。

> オンボードレギュレータ
60℃超えましたか!?
何かの拍子にそれくらいになることはありますが、基本的には
河童PenIIIの場合はレギュレータの発熱はそれほどでもないと思います。
私のRaも733MHzの河童(128KBですが)なのでレギュレータにヒートシンク使っていますが、
その前に温度計測したことがあり、Windows上ではあまり60℃を超えることはありませんでした。
レギュレータの発熱はメモリやPCIまわりのアクセスで起こるらしいので、同コア同クロックなら
CPU内キャッシュの多いPenIIIではCereronより発熱することは無いはずです。
レギュレータか周辺の素子が劣化したのでしょうか?
とりあえず、どうにかしてレギュレータを冷やしてみたらどうでしょう?

あと、可能性としてはメモリの接触/相性/劣化などもあるかもしれません。
> バーテックスのメモリ256M
バッファ付きのものでしたでしょうか?
少なくともバッファなしだとG8YKKでは特に相性が出やすく、爆弾かもしれません。
バッファ付き製品でも、ECCビットやバッファが故障していたのか、
うまく動かないという報告はあります。この場合はバッファなし製品と同等でしょうね。
今は64MBとのことですが、使いつづけた間にレギュレータかHDDにでもダメージを与えたのでしょうか?