そのＤＯＳアプリはいわゆるＤＯＳのアプリケーションしょうか。
　そうだとすると、ターゲットのアプリを子プロセスとして起動し、
プリンターＢＩＯＳ＆ＤＯＳコールををフックしてテキストファイルに
するソフトがありますが。
　５年程前、便利に使っていました。

一石さん、ありがとうございます。ＤＯＳアプリとはＤＯＳのアプリケーションのことです。
その次に書かれている子プロセスとして起動とは、バッチファイルにアプリケーション本体である***.exeを書いてバッチファイルから起動させることでしょうか？
さらに次の行に書かれていること（プリンターＢＩＯＳ＆ＤＯＳコールをフックして）の意味がレベルの低い私にはよく解りません。プリンタポートへ送られるデータを横取りしてファイルに取り込むようなソフト（フリー？）があって、それを子プロセスの中で起動させておけばいいと言うことでしょうか？その辺をもう少し詳しく教えていただけるとありがたいのですが、よろしくお願いします。

　今、手元に資料がないので記憶を「頼り」に記します。
　そのソフトは prn_h.com という名前です。（ p_hook だったかな？）
　プリンター出力をファイル化したいソフトの名前を child.exe 、 作成する
ファイル名を file.txt とします。（順序が？）
prn_h file child とします。
prn_h は起動すると、プリンター出力をファイル化するよう細工してから、
子プロセスとして child を起動します。
　結果として child のプリンター出力は file.txt としてファイル化されます。
　詳細はもう少しお待ち下さい。

続（詳）報です。
「トラ技コンピュータ」１９９１年１０月号データ通信/転送プログラミング特集号に
プリント・データファイル化ユーティリティとして掲載されていたものが原典です。

以下にソースリストから使用方法のところを抜粋しました。

使用方法
A>PHOOK B:SAMPL.PRN APLIPRG /opt /etc
===== ----------- ------- ---------
1 2 3 4
1:このプログラムの名前
2:これから作成するプリント出力ファイルの名前
3:実行したいアプリケーションプログラムの名前（拡張子は不要）
4:アプリケーションプログラムに渡す起動用オプション指定データ
（これはアプリケーションのためのものでPHOOKは関与しません）

PC-9801のプリンタBIOSである「INT 1Ah」をフックします。
PHOOKの子プロセスとしてアプリケーションを実行します。
BIOSコールを使ってダイレクトにプリント出力しているアプリケーションしか利用できません。

このプログラム「ＰＨＯＯＫ」は、↑にもあるとおりＰＣ−９８０１の
プリンタＢＩＯＳを直接コールしているものしか適用できなかったので、
ＤＯＳコールに対応できるようにしたものを「ＰＲＮ＿Ｈ」と名前を
変更して使用していました。

なお、似たようなプログラムが、Ｖｅｃｔｏｒに２つほどありました。

http://www.vector.co.jp/soft/dos/util/se001121.html

http://www.vector.co.jp/soft/dos/util/se001121.html

一石さん、丁寧にご説明いただきありがとうございます。私にとってはかなり敷居が高そうですが、何とか光が見えてきました。ＷＩＮＤＯＷＳ対応のアプリケーションを買わないといけないかなと半分あきらめていたのですが、お正月休みもありますので、がんばってみます。
本当に助かりました。