Windows98の起動ドライブのconfig.sysに、E: を参照しているものがあるように思います。それを編集して削除すればよいでしょう。削除すると何かのデバイスが使えなくなるかもしれませんが、多くの場合CD-ROMドライブかと思います。その場合削除してもかまいません。

まりもさんが仰っているようにEドライブを参照している何かがあるようですので、
テキストエディタ（EDITコマンドなど）でconfig.sys/autoexec.batで
Eドライブを参照しているものをコメントアウトするとよいでしょう。
例)
A:>edit config.sys
device=e:
eccd.sys /d:cd_101
　　　　↓
rem device=e:
eccd.sys /d:cd_101

のようにコメントアウトする。

>この事態を直そうと思い、不注意にもよく考えず、フリーソフトの「窓の手」
>にある「ログオン」タブにある「起動画面のGUIを経由せず　云々（内容よく覚えて
いません）」
>にチェックを入れ実行し、再起動したところ、WINDOWSのロゴのあと、「A:>」と表示それ以降にすすみません。
通常どおり起動して、「A:>」状態から「Win」と入力すれば、
Windowsが起動します。
その後Windowsが起動したら再び窓の手で修正すれば元通りになるはずです。

＃修正しました 0:42

>通常どおり起動して、「A:>」状態から「Win」と入力すれば、Windowsが起動します。
>その後Windowsが起動したら再び窓の手で修正すれば元通りになるはずです。

先に上記を行い、その後に「スタートメニュー」 -> 「ファイル名を指定して実行」を選択して表示されたダイヤログボックスに"SYSEDIT"と入力後、Enterキーを押下して起動した「システムエディタ」上で

>config.sys/autoexec.batでEドライブを参照しているものをコメントアウトするとよいでしょう。

とした方が楽かもしれないですね。

>タブにある「起動画面のGUIを経由せず　云々（内容よく覚えていません）」

”□Windows GUIを起動(このチェックをはずすとMS-DOSを起動します)”
のチェックを外されたのですね。^^
ここを設定するとその内容は起動ドライブのルートディレクトリ(フォルダ)にあるMSDOS.SYSに反映されるだけですので、こんな方法もあります。

1."A:>"の状態で"A:WINDOWSCOMMANDEDIT"と打ち込みEnterキー押下.
2.EDITが起動したら"GRPH+F"を押下してファイルメニューを選択.
3.プルダウンメニューから矢印キーで「開く」を選択.
4.「ファイルを開くダイアログボックス」が出てきたらファイル名に"A:MSDOS.SYS"と入力してEnterキーを押下.
5.MSDOS.SYSの内容が表示されたら[Options]セクション内の"BootGUI=0"を"BootGUI=1"に修正.
6.「2.」と同様の操作でファイルメニューを選択し、「上書き保存」を選択.
7.「2.」と同様の操作でファイルメニューを選択し、「終了」を選択.
8.PC本体をリセットする.

「BootGUI=」が"0"でMS-DOSが起動、"1"でWindosが起動されます。
("0"の場合、A:>の状態で"WIN"と入力するとWindosが起動)

標準状態だとMSDOS.SYSには「システム属性」と「隠しファイル属性」と「読みとり専用属性」が設定されているので、上記のEDITを使って変更する方法だとたぶん保存できないのでは？
編集する前にattribコマンドで属性変更しないといけないような？
DOSに縁がないなら「WIN」で起動して「窓の手」で元に戻すのがお手軽でしょうね。

>MSDOS.SYSには「システム属性」と「隠しファイル属性」と「読みとり専用属性」が設定
そうでしたね。御指摘有難う御座いました。<(_"_)>

まりもさん（あのまりもの部屋のまりもさんですね、感激です）、RIIさん、ウルトラギブン、Aimさん、皆さん早速のレスありがとうございます。大変ありがとうございます。
私はあまりMS-DOSというか、PCに疎いのでどこまでできるかわかりませんが、まず
お教えに従いWinを起動させてみます。そのうえで、システムエディタに挑戦して
みます。また、わからないことあれば、ご指導よろしくお願いいたします。ペコリ。

>6の続きです。
無事Windows起動に成功し、「窓の手」のブートのタブから例「WindowsGUIを起動」に
チェックを入れると、以前と同じ状況に戻りました。お騒がせ致しました。
一方、起動時に「準備ができていません。読み取り中　ドライブE:」という状況は
変わりません。システムエデイタを開き、AUTOEXEC.BATのファイル開いてみると
下記の通りとなっていました（長くなり申し訳ありませんがコピペします）。

@ECHO OFF
PATH=E:LABELJSLIB32;D:LABEL~1JSLIB32;A:JUSTJSLIB32;a:windows;a:windowsCOMMAND;A:JUSTJSLIB
SET DMIDIR=a:
ecdmi
REM
REM
REM == PISETUP End Delete ==
rem A:WINDOWSSYSTEMTa3dinit.exe

とあります。最下段のrem A:WINDOWSSYSTEMTa3dinit.exeの下に
「rem　E:LABELJSLIB32」と打ち込んで、保存を選択すればよろしいのでしょうか？
何から何まで質問攻めで申し訳ありませんがよろしくお願いします。

ps)まりもさんは以前まりも部屋というＨＰをお持ちでなかったでしたっけ？
記憶違いなら失礼お許しください。

config.sysにはEドライブの記述はないのでしょうか。
(あと関係無いとは思いますが、スワップファイルはをEドライブに置いてませんよねぇ...)

まりも様のHPはvector内に移動したはずです。

>最下段のrem A:WINDOWSSYSTEMTa3dinit.exeの下に
>「rem　E:LABELJSLIB32」と打ち込んで、保存を選択すればよろしいのでしょうか
あくまで一例ですが…、
PATH=E:LABELJSLIB32;D:LABEL~1 ・・・（中略）・・・ ;A:JUSTJSLIB
この一文をコピー＆ペーストしておきその一文をコメントアウトします。
@ECHO OFF
PATH=E:LABELJSLIB32;D:LABEL~1JSLIB32;A:JUSTJSLIB32;a:windows;a:windowsCOMMAND;A:JUSTJSLIB
REM PATH=E:LABELJSLIB32;D:LABEL~1JSLIB32;A:JUSTJSLIB32;a:windows;a:windowsCOMMAND;A:JUSTJSLIB
SET DMIDIR=a:
ecdmi
REM
REM
REM == PISETUP End Delete ==
rem A:WINDOWSSYSTEMTa3dinit.exe

次に、Eドライブを参照しているパスを削除します。
@ECHO OFF
PATH=D:LABEL~1JSLIB32;A:JUSTJSLIB32;a:windows;a:windowsCOMMAND;A:JUSTJSLIB
REM PATH=E:LABELJSLIB32;D:LABEL~1JSLIB32;A:JUSTJSLIB32;a:windows;a:windowsCOMMAND;A:JUSTJSLIB
SET DMIDIR=a:
ecdmi
REM
REM
REM == PISETUP End Delete ==
rem A:WINDOWSSYSTEMTa3dinit.exe

とりあえずAutoexec.batはこれで大丈夫でしょう。

システム入りフォーマットしたFDに、config.sysとautoexec.batを「システム属性」と「隠しファイル属性」と「読みとり専用属性」をすべて解除して、FDに移動。(元のファイルは削除状態にする)
これでとりあえずさしたる問題は出ないと思います、なぜならばWindows98はconfig.sysとautoexec.batが存在しなければ「デフォルト設定」で起動するからです。
何か動作に不具合があったら、そのディスクで起動してcopyコマンドでコピーすれば元に戻せますし。

AUTOEXEC.BATとCONFIG.SYSを適切なものに修正する気がある場合、または必要がある場合は以下の手順で追求してみてください。

１．起動時にCTRLキーを押して(Windowsの起動アニメーションが有効な場合はESCキーで表示を消す)起動メニューを表示させ、「各コマンドの実行を確認する」を選択
２．CONFIG.SYS＞AUTOEXEC.BAT＞ドライバ類(ですよね？)と各行が順番に読み込まれ実行されていくので、どこでエラーがでているかを確認。
３．エラー行の内容を覚えておきそこを適切に修正すれば良いでしょう。

RIIさん、ウルトラギブンさん、Aimさん、まりもさんの情報頂いた方、ありがとう
ございました。

1)config.sysにはEドライブの記述はありませんでした。
2)Aimさんの方法が素人の私にはむずかしすぎると判断し、RIIさんの方法で
Autoexec.Batの記述を書き換えました。システムエデタを終了しようとしたところ
「システムエラー」と表示され焦りましたが、とりあえず、キャンセルを選択し
再起動をかけましたら、起動画面で止まることなく問題なく起動できました。
これで今後うまく起動できるようになると思います。いろいろお世話になりました。
ありがとうございました。